Цепи силлогизмов называются. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)

Сложными называются умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений. Чаще всего такого рода сложные умозаключения или, как еще их называют в логике, цепи умозаключений, применяются в доказательствах. Рас­смотрим такие виды сложных умозаключений, как: а) пол­исиллогизм; б) сорит; в) эпихейрема.

Полисиллогизмом называется сцепление, цепь силло­гизмов, соединенных таким образом, что заключение предше­ствующего силлогизма (прасиллогизма) становится одной из посылок последующего силлогизма (эписиллогизма).

Например:

Ни один, способный к самопожертвованию» - не эгоист.

Все великодушные люди способны к самопожертвованию.

Ни один великодушный, - не эгоист.

Все трусы - эгоисты.

Ни один трус не великодушен.

В зависимости от того, какой посылкой - больщей или меньшей - эписиллогизма становится заключение прасиллогизма, различают соответственно прогрессивные и регрессивные цепи силлогизмов.

Приведенный нами пример - прогрессивная цепь силло­гизмов. В нем наша мысль идет от более общего к менее об­щему.

Другой пример прогрессивной цепи силлогизмов.

Все позвоночные имеют красную кровь.

Все млекопитающие - позвоночные.

Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все хищные - млекопитающие.

Все хищные имеют красную кровь.

Тигры - хищные животные.

Тигры имеют красную кровь.

В регрессивной цепи силлогизмов заключение прасиллогиз­ма становится меньшей посылкой эписиллогизма. В таком полисиллогизме мысль движется от менее общего ко все более общему знанию.

Например:

Позвоночные есть животные.

Тигры - позвоночные.

Тигры - животные.

Животные - организмы.

Тигры -- животные.

Тигры - организмы.

Организмы разрушаются.

Тигры - организмы.

Тигры разрушаются.

Для того чтобы проверить логическую состоятельность поллисиллогизма, необходимо разбить его на простые категориче­ские силлогизмы и проверить состоятельность каждого из них.

Соритом (пер. с греч. «куча») называется сложносок­ращенный силлогизм, в котором приводится лишь последнее заключение из ряда посылок, а промежуточные заключения в явном виде не формулируются, а лишь подразумеваются.

Сорит строится по следующей схеме;

Все А есть В.

Все В есть С.

Все С есть Д.

Следовательно, все А есть Д.

Как видно, здесь пропущено заключение прасиллогизма: «Все А есть С», которое должно выступать также большей посылкой второго силлогизма - эписиллогизма.

Например:

Общественно опасные деяния аморальны.

Преступление - существенно опасное деяние.

Кража - преступление.

Кража аморальна.

Здесь пропущено заключение первого силлогизма (прасил­логизма) - «Преступление аморально», которое является вто­рой, меньшей посылкой второго силлогизма (эписиллогизма). Этот эписиллогизм в полном виде выглядел бы так:

Преступление аморально.

Кража - преступление.

Кража аморальна.

Существуют два вида соритов - аристотелевский и гоклениевский. Они получили название от авторов, впервые опи­савших их.

Аристотель описал сорит, в котором опускается заключение прасиллогизма, становящееся меньшей посылкой эписиллогиз­ма:

Лощадь - четвероногое.

Буцефал - лошадь.

Четвероногое - животное.

Животное - субстанция.

Буцефал - субстанция.

В полном виде этот полисиллогизм будет таким:

Лошадь - четвероногое.

Буцефал - лошадь.

Буцефал - четвероногое.

Четвероногое - животное.

Буцефал - четвероногое.

Буцефал - животное.

Животное - субстанция.

Буцефал - животное.

Буцефал - субстанция.

Гоклению (проф.. Марбургского университета, жил 1547- 1628 гг) принадлежит описание сорита, в котором опускается заключение прасиллогизма, становящееся первой, большей по­сылкой эписиллогизма. Он приводил такой сорит:

Животное - субстанция.

Четвероногое - животное.

Лошадь - четвероногое.

Буцефал лошадь.

Буцефал - субстанция.

В полном виде данный полисиллогизм выглядит так:

1. Животное - субстанция.

Четвероногое - животное.

Четвероногое - субстанция.

2. Четвероногое - субстанция.

Лошадь - четвероногое.

Лошадь - субстанция.

3. Лошадь субстанция.

Буцефал - лошадь.

Буцефал - субстанция.

Эпихейрема (пер с греч. «нападение», «наложение рук») - силлогизм, в котором каждая из посылок является энтимемой.

Например:

Все студенты института международных связей занимаются логи­кой, так как должны правильно мыслить.

Мы, студенты института международных связей, так как учимся в этом институте.

Поэтому мы занимаемся логикой.

Видно, что каждая из посылок этой эпихейремы является сокращенным силлогизмом - энтимемой. Так, первая посылка в полном виде будет следующим силлогизмом:

Все, кто должен правильно мыслить, занимаются логи­кой.

Все, студенты института международных связей должны правильно мыслить.

Все студенты института международных связей занимаются логи­кой.

Восстановление второй посылки до полного силлогизма и всей цепи силлогизмов предоставляем читателю.

Эпихейрема довольно часто употребляется нами в практике мышления и в ораторской речи. Русский логик А. Светилин отмечал, что эпихейрема удобна в ораторской речи тем, что дает возможность с большим, удобством располагать сложное умозаключение по его составным частям и делает их легко обозримыми, а, следовательно, и все рассуждение более дока­зательным.

Упражнение

Определить вид умозаключения и проверить его состоя­тельность

А. 3 - нечетное число.

Все нечетные числа - натуральные числа.

Все натуральные числа - рациональные числа.

Всё рациональные числа - действительные числа.

Следовательно, 3 - действительное число.

Б. Все, что укрепляет здоровье, полезно.

Спорт укрепляет здоровье.

Легкая атлетика - спорт.

Бег - вид легкой атлетики.

Бег полезен.

В. Все организмы - тела.

Все растения - организмы.

Все тела имеют вес.

Все растения - тела.

Все растения имеют вес.

Г. Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества.

Труд юриста - благородный труд, так как заключается в защите законных прав и свобод граждан.

Следовательно, труд юриста заслуживает уважения.

Д, Что добро, того желать должно.

Что желать должно, то и одобрить надлежит.

А что одобрить надлежит, то и похвально.

Следовательно, что добро, то и похвально.

(Пример М.В. Ломоносова)

Термин “энтимема” в переводе с греческого языка означает “в уме”, “в мыслях”.

Энтимемои, или сокращенным категорическим силлогиз­мом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из по­сылок или заключение.

Примером энтимемы является такое умозаключение: “Все кашалоты - киты, следовательно, все кашалоты - млекопитаю­щие”. Восстановим энтимему:

Все киты - млекопитающие.

Все кашалоты - киты

Все кашалоты - млекопитающие.

Здесь пропущена большая посылка.

В энтимеме “Все углеводороды суть органические соедине­ния, поэтому метан - органическое соединение” пропущена мень­шая посылка. Восстановим категорический силлогизм:

Все углеводороды суть органические соединения.

Метан - углеводород.

Метан - органическое соединение.

В энтимеме “Все рыбы дышат жабрами, а окунь - рыба” пропущено заключение.

При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое - заключением. По­сылка обычно стоит после союзов “так как”, “потому что”, “ибо” и т. п., а заключение стоит после слов “следовательно”, “поэто­му”, “потому” и т. д.

Студентам дается энтимема: “Этот физический процесс не является испарением, так как не происходит перехода вещества из жидкости в пар”. Они восстанавливают эту энтимему, т. е., формулируют полный категорический силлогизм. Суждение, стоя­щее после слов “так как”, является посылкой. В энтимеме про­пущена большая посылка, которую студенты формулируют на основе знаний о физических процессах:

Испарение есть процесс перехода вещества из жидкости в пар.

Этот физический процесс не есть процесс перехода вещества из жидкости впар.

Этот физический процесс не есть испарение.

Данный категорический силлогизм построен по II фигуре; особые правила ее соблюдены, так как одна из посылок и заключение отрицательные, большая посылка общая, представляющая собой определение понятия “испарение”.

Энтимемами пользуются чаще, чем полными категоричес­кими силлогизмами.

§ 6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы:

(полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)

В мышлении встречаются не только отдельные полные сокращенные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего числа простых силлогизмов. Цепи силлогизмов называются полисиллогизмами.

Полисиллогизмом (сложным силлогизмом) называются Д1 или несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают прогрессивные и peгрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего полисиллогизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). Приведем пример прогрессивного полисиллогизма, представляющего собой цепь из двух силлогизмов и имеющего такую схему:

Схема:

Спорт (А) укрепляет здоровье (В) Все А суть В.

Гимнастика (С) – спорт (А). Все С суть А.

Значит, гимнастика (С) укрепляет здоровье (В). Значит, все С суть В.

Аэробика (D) – гимнастика (С).Все D суть С.

Аэробика(D) укрепляет здоровье (В). Все D суть В.

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогиз­ма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:

Все планеты (А) - космические тела (В).

Сатурн (С) - планета (А).

Сатурн (С) - космическое тело (В).

Все космические тела (В) имеют массу (D)

Сатурн (С) - космическое тело (В).

Сатурн (С) имеет массу (D).

Соединив их вместе и не повторяя дважды суждение “Все С суть В”, мы получим схему регрессивного полисиллогизма для общеутвердительных посылок:

Все А суть В.

Все С суть А.

Все В суть D.

Все С суть В.

Логика: учебник для юридических вузов Кириллов Вячеслав Иванович

§ 5. СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

§ 5. СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

В процессе рассуждения простые силлогизмы выступают в логической связи друг с другом, образуя цепь силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Предшествующий силлогизм называется просимогизмом, последующий - эписиллогизмом .

Соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма), называется сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Например:

Общественно опасное деяние (А ) наказуемо (В ).

Преступление (С А ).

________________________

Преступление (С ) наказуемо (В ).

Дача взятки (D ) - преступление (С ).

________________________

Дача взятки (D ) наказуема (В ).

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например:

Преступления в сфере экономики (А ) - общественно опасное деяние (В ).

С ) - преступление в сфере экономики (А ).

________________

Незаконное предпринимательство (С ) - общественно опасное деяние (В ).

________________

Общественно опасные деяния (В ) наказуемы (D ).

Незаконное предпринимательство (С ) - общественно опасное деяние (В ).

________________

Незаконное предпринимательство (С ) наказуемо (D ).

Оба приведенных примера представляют собой соединение двух простых категорических силлогизмов, построенных по модусу AAA 1 -й фигуры. Однако полисиллогизм может быть соединением большего числа простых силлогизмов, построенных по разным модусам разных фигур. Цепь силлогизмов может включить в себя как прогрессивную, так и регрессивную связь.

Сложными могут быть чисто условные силлогизмы , которые имеют схему:

Из схемы видно, что, как и в простом чисто условном умозаключении, заключение представляет собой импликативную связь основания первой посылки со следствием последней.

В процессе рассуждения полисиллогизмы принимают обычно сокращенную форму; некоторые из его посылок опускаются. Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называется соритом . Различают два вида соритов: прогрессивный полисиллогизм с пропущенными б?льшими посылками эписиллогизмов и регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками.

Приведем пример прогрессивного полисиллогизма:

Общественно опасное деяние (А ) наказуемо (В ).

Преступление (С ) - общественно опасное деяние (А ).

Дача взятки (D ) - преступление (С ).

________________

Дача взятки (D ) наказуема (В ).

К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема . Эпихейремой называется сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами . Например:

1) Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, уголовно наказуемо, так как является клеветой.

2) Действия обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица, так как они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П.

__________________

3) Действия обвиняемого уголовно наказуемы.

Развернем посылки эпихейремы в полные силлогизмы. Для этого восстановим в полный силлогизм сначала 1-ю энтимему:

Клевета (М ) уголовно наказуема (Р ).

S ), является клеветой (М ).

_________________

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (S ), уголовно наказуемо (Р ).

Как видим, первую посылку эпихейремы составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Теперь восстановим 2-ю энтимему.

Умышленное извращение фактов в заявлении на гражданина П. (М ) представляет собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (Р ).

Действия обвиняемого (S ) выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П. (М ).

____________________

Действия обвиняемого (S Р ).

Вторую посылку эпийхеремы также составляют заключение и меньшая посылка силлогизма.

Заключение эпийхеремы получено из заключение 1-го и 2-го силлогизмов:

Распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М ) уголовно наказуемо (Р ).

Действия обвиняемого (S ) представляют собой распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица (М ).

__________________

Действия обвиняемого (S ) уголовно наказуемы (Р ).

Развертывание эпихейремы в полисиллогизм позволяет проверить правильность рассуждения, избегать логических ошибок, которые могут остаться незамеченными в эпихейреме.

Вопросы для самопроверки

1. Что представляет собой сложный силлогизм (полисиллогизм)?

2. Что такое сорит, эпихейрема?

Данный текст является ознакомительным фрагментом. Из книги Алгоритмы разума автора Амосов Николай Михайлович

Сложные системы Будем считать сложными такие системы, в которых между элементами циркулируют не только частицы вещества и энергии, но и сигналы (рис. 6). В структуре сложных систем можно условно выделить рабочие подсистемы, ведающие преобразованиями вещества и энергии, и

Из книги На пути к сверхобществу автора Зиновьев Александр Александрович

СЛОЖНЫЕ ЧЕЛОВЕЙНИКИ Человейники разделяются на одноклеточные и многоклеточные. Последние разделяются на простые и сложные. Сложные образуются либо путем объединения двух или более человейников в один, либо путем внутренней дифференциации человейника на части,

Из книги Введение в логику и научный метод автора Коэн Моррис

СЛОЖНЫЕ ОБЩЕСТВА Развитые общества, за исключением некоторых случаев, имеют сложную территориальную структуру, т. е. разделяются на территориальные части, которые, в свою очередь, разделяются на более мелкие части вплоть до минимальных. Все эти части в идеале должны быть

Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович

§ 5. Чистый условный и разделительный силлогизмы Теперь нам предстоит рассмотреть чисто разделительные силлогизмы, с которыми мы познакомились в начале главы. Рассмотрим следующий аргумент:Если снижены издержки на производство товара, то на данный товар увеличивается

Из книги Логика для юристов: Учебник. автора Ивлев Юрий Васильевич

Условные силлогизмы Условное суждение выглядит так: «Если А есть В, то С есть D». Например: «Если нос холодный, животное здорово».Таким образом, условный силлогизм - это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два

Из книги Матрица Апокалипсиса. Последний закат Европы автора Бодрийар Жан

Разделительные силлогизмы Разделительное суждение - это суждение вида «А есть B или C или D». Например, «индейцы бывают или хорошие или живые». Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.Есть два типа разделительных

Из книги Логика в вопросах и ответах автора Лучков Николай Андреевич

Условно-разделительные силлогизмы Условно-разделительные силлогизмы ещё называются «лемматическими». И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.Простой modus ponens П1: Если A есть В, то C есть D. П2: Если E есть F, то С есть D. П3: А есть В или Е есть F. З: C есть

Из книги Логика для юристов: учебник автора Ивлев Ю. В.

Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы Сокращённые силлогизмы Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение. Эти «обрезанные» силлогизмы

Из книги Логика: учебник для юридических вузов автора Кириллов Вячеслав Иванович

Сокращённые силлогизмы Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение. Эти «обрезанные» силлогизмы называются энтимемы. Возьмём, например,

Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич

Сложные силлогизмы Полисиллогизм - это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется «Просиллогизмом», а второй - «Эписиллогизмом». Вообще, греческие

Из книги автора

Из книги автора

Часть 3. Горькие силлогизмы (из одноименной книги Э. М. Сиорана. Перевод В. Никитина) Опьянение историей В те времена, когда человечество, только-только начавшее развиваться, примеривалось к несчастьям, никто бы и не подумал, что оно сумеет наладить их серийное

Из книги автора

Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы Сокращенный силлогизм (энтимема)Силлогизм, в котором выражены все его части – обе посылки и заключение, называется полным. Такие силлогизмы были рассмотрены нами выше. Однако на практике чаще используются силлогизмы,

Из книги автора

§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов “если..., то...”, “или”, “и”, и т.д., с помощью

Из книги автора

Глава VIII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения,

Из книги автора

2.10. Сложные суждения Как мы уже знаем, простые суждения включают в свой состав один субъект и один предикат. Поимо простых суждений существуют также сложные суждения. Каждое сложное суждение состоит из простых суждений, соединенных каким-либо союзом. В зависимости от

Способы проверки правильности простого категорического силлогизма можно продемонстрировать на следующем примере (вторая фигура, модус ААА):

По общим правилам силлогизма : нарушены правила терминов силлогизма: имеет место учетверение терминов, поскольку в большей посылке термин М 1 – "материально поддерживать друг друга", а в меньшей посылке М 2 – "поддерживать друг друга", средний термин не распределен ни в одной из посылок.

По особым правилам фигур силлогизма , нарушено правило второй фигуры силлогизма, а именно: согласно правилам второй фигуры одна из посылок – отрицательное суждение, а в данном примере обе посылки являются утвердительными суждениями.

С помощью контрпримера: если вместо понятия "G и F " подставить понятие "верные друзья", то будет получено ложное заключение из истинных посылок.

По модусам фигур : модус ААА – неправильный модус второй фигуры силлогизма.

С помощью схем : для этого запишем структуру посылок и заключения следующим образом:

Исходя из этой записи, изобразим отношения между терминами с помощью круговых схем (рис. 8.8, 8.9).

Рис. 8.8

Рис. 8.9

Как видно из схем, вывод необходимо не следует из посылок, т.е. необходимую связь между S и Р установить нельзя, так как в нашем примере средний термин М не распределен ни в одной из посылок и имеет место учетверение терминов.

Нарушение хотя бы одного из правил означает: силлогизм неправильный (заключение не следует с необходимостью из посылок).

Умозаключения из суждений с отношениями

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.

Важнейшими логическими свойствами отношений являются рефлексивность, симметричность, транзитивность, функциональность (однозначность).

Рефлексивным называется такое отношение между предметами А и В , в котором предмет находится в таком же отношении и к самому себе. Если R обладает свойством рефлексивности, то оно выражается формулой

A RB → A RA ∩ B RB .

Например: "Если А ≡ В , то A ≡ А и В ≡ В ".

Симметричным называется такое отношение, которое имеет место как между предметами А и В , так и между предметами В и А . Логическое свойство симметричности можно записать в виде формулы

A RB → B RA .

Например, свойством симметричности обладает отношение "быть родственником": если А родственник В , то В – родственник А .

Транзитивным называется такое свойство отношений, когда при наличии этого отношения между предметами А и В , В и С можно установить это отношение между А и С , т.е. A RC . Логическое свойство транзитивности можно выразить формулой

(A RB ) ∩ (B RC ) → A RC .

Например:

А > В 6 > 4

В > С 4 > 2

А > С 6 > 2

Функциональным (однозначным) называется отношение в том, и только в том случае, если каждому значению отношения у отношения x Ry соответствует лишь одно-единственное значение х . Например: "x отец у ", так как у каждого человека (у ) имеется один-единственный отец.

Логическое свойство функциональности символически можно записать в виде следующей аксиомы:

(A RB ∩ C RB ) → А ≡ С .

Сокращенные, сложные сложносокращенные силлогизмы

К числу разновидностей простого категорического силлогизма, образованного из простых суждений, также относятся сокращенный силлогизм (энтимема), сложный (полисиллогизм) и сложносокращенный (эпихейрема).

Энтимема

Энтимема – сокращенный категорический силлогизм. В переводе с греческого языка энтимема – "в уме, в мыслях". Это название говорит о том, что та или иная часть силлогизма подразумевается, а не высказывается. В процессе мышления мы часто не высказываем всех частей силлогизма, а мыслим энтимемами.

Энтимемой называется силлогизм, в котором пропущена либо одна из посылок, либо заключение.

Различают следующие виды энтимем:

а) с пропущенной большей посылкой, например:

б) с пропущенной меньшей посылкой, например:

Все химические элементы (М) имеют атомный вес (Р); (подразумевается)

Значит, гелий (5) имеет атомный вес (Р).

в) с пропущенным заключением, например:

Все химические элементы (М) имеют атомный вес (Р)

Структура энтимем:

Восстановление энтимем до полного силлогизма имеет огромное обучающее значение. Софистические уловки, ложные предпосылки, как правило, вуализируются в пропущенной части энтимемы. Эта психологическая особенность активно используется противником при сознательном введении в заблуждение. Например, следующие ложные выводы могут находиться в энтимемах: "Он – пианист, так как у него длинные гибкие пальцы", "Все обезьяны любят яркие вещи, и все женщины – тоже".

Восстановление пропущенной части силлогизма позволяет проверить как истинность, так и правильность энтимем.

Как любое умозаключение, энтимема может быть правильной (корректной) или неправильной (некорректной).

Энтимема с пропущенной посылкой считается корректной , если она восстанавливается в правильный силлогизм и при этом пропущенная посылка не является ложной.

Энтимема с опущенным заключением считается корректной , если заключение выводится из посылок.

Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует руководствоваться следующими правилами.

• 1. Найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были четко выражены.
• 2. При нахождении посылок и заключения следует исходить из того, что заключение обычно помещается после слов "значит", "следовательно" и т.п. или перед словами "потому что", "ибо", "так как". Другое суждение, естественно, будет являться одной из посылок.
• 3. Если опущена одна из посылок, а заключение наличествует, то нужно установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это производится путем проверки, какой из крайних терминов содержится в данной посылке. Если больший термин, значит, имеется большая посылка; если в посылке присутствует меньший термин, значит, меньшая посылка.
• 4. Зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин, можно определить оба термина недостающей посылки.

Например: "Юпитер, ты сердишься, значит, неправ". В этой энтимсмс подразумевается, а поэтому опущена, большая посылка: "Всякий, кто сердится, неправ". Восстановим весь силлогизм полностью:

Форму энтимем могут также принимать умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

Например, проверим энтимему: "Он должен быть образованным человеком, поскольку грамотно отвечает на все вопросы, которые ему задают".

Определим, пропущена в ней посылка или заключение и запишем заключение, если оно есть, под чертой, посылку (или обе) над чертой.

На наличие заключения в энтимеме указывают обычно слова: "так как", "потому что", "поскольку" и т.п. или "значит", "поэтому", "таким образом". Слова первой группы показывают, что заключение стоит перед ними, а после них идет посылка, слова второй группы показывают, что после них стоит заключение. Если же таких слов нет, то в энтимеме пропущено заключение. В данной этимеме заключение есть. Суждение: "Он, должно быть, образованный человек", является заключением, так как стоит перед словом "поскольку". Определим структуру этого суждения, т.е. найдем в нем субъект и предикат. Субъект – "он", предикат – "образованный человек".

По субъекту и предикату заключения устанавливаем характер имеющейся посылки: "Он грамотно отвечает на все вопросы, которые ему задают". В ней находится субъект заключения: "он", следовательно, это меньшая посылка. По предикату заключения и среднему термину, который входит в меньшую посылку, восстанавливаем пропущенную в энтимеме большую посылку: "Всякий грамотно отвечающий на все вопросы, которые ему задают, образованный человек".

В итоге получаем полный силлогизм:

Проверим правильность полученного силлогизма. Он построен по I фигуре, оба правила этой фигуры (см. выше) соблюдены. Значит, этот силлогизм правильный. Его можно проверить также с помощью круговой схемы (рис. 8.10), что соответствует аксиоме силлогизма.

Рис. 8.10

Полисиллогизмы, сорит, эпихейрема

В процессе мышления силлогизмы соединяются между собой, образуя цепи силлогизмов – сложные силлогизмы и полисиллогизмы.

Полисиллогизмы

Цепь силлогизмов, в которых заключение предшествующего силлогизма становится посылкой следующего, называется полисиллогизмом.

Силлогизм, предшествующий другому в цепи силлогизмов, называется просиллогизмом .

Силлогизм, следующий за другим в цепи силлогизмов, называется эписиллогизмом .

Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение предшествующего полисиллогизма (просиллогизм) становится большей посылкой эписиллогизма.

Например:

Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Все фальшивомонетчики (Е) – преступники (D)

Все преступники (D ) – правонарушители (С)

Следовательно,

Все фальшивомонетчики (Е) – правонарушители (С)

А )

Следовательно,

Все фальшивомонетчики (Е) – люди (A )

Все люди (А ) смертны (В )

(Е) – смертны (В)

Все Е есть D

Все D есть С

Все Е есть С

Все С есть A

Все Е есть А

Все А есть В

Все Е есть В

В каждом случае мы фиксировали заключение, добавляя к нему слово "следовательно". Правда, в регрессивном полисиллогизме мы изменили привычное расположение посылок, поместив меньшую посылку первой.

Сорит

Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки (большая или меньшая), называется соритом (греч. soros – куча, куча посылок), или сокращенным полисиллогизмом.

Различают два вида соритов: прогрессивный, или гоклениевский, по имени автора – немецкого логика Р. Гоклена (1547– 1628) и регрессивный, или аристотелевский.

Сорит, в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается большая посылка, называется прогрессивным (гоклениевским ) .

Пример .

Все люди (А) смертны (В)

Все правонарушители (С) – люди (А)

Все преступники (D ) – правонарушители (С)

Все фальшивомонетчики (Е ) – преступники (D )

Следовательно, все фальшивомонетчики (Е) – смертны (В)

Все А есть В

Все С есть А

Все D есть С

Все Е есть D

Все Е есть В

Сорит, в котором начиная со второго силлогизма в цепи силлогизмов пропускается меньшая посылка, называется регрессивным (аристотелевским ).

Пример .

Все фальшивомонетчики (Е ) – преступники (D)

Все преступники (D) – правонарушители (С)

Все правонарушители (С) – люди (A )

Все люди (А) смертны (В )

Следовательно, все фальшивомонетчики (Е) смертны (В)

Все Е есть D

Все D есть С

Все С есть А

Все А есть В

Все Е есть В

Эпихейрема

Эпихейрема (греч. epiheirema – умозаключение) – это такой сложносокращенный силлогизм, в котором посылками являются энтимемы.

Пример .

Все ромбы (А ) – параллелограммы (С ), так как они (ромбы) (А ) имеют попарно параллельные стороны (В)

Все квадраты (D ) – ромбы (А ), так как они (квадраты) (О) имеют взаимоперпендикулярные диагонали, делящиеся в точке их пересечения пополам (Е )

Следовательно, все квадраты (D) – параллелограммы (С).

Все А есть С, так как А есть В – энтимема

Все D есть A, так как D есть Е – энтимема

Все D есть С