Asunto- ja kunnallispalvelut 

Kuinka tehdä paperiprisma Kaikki mitä sinun tulee tietää prismasta päästäksesi matematiikan kokeeseen (2020) Mitä prisma tekee valolla.

Tämä kuva on "tavallinen" katukuva. Ylikulkuyhteydet johtavat kuvaan ... prisman läpi

Valokuvauksen avaintekijä on se, miten käytät valoa. Tässä artikkelissa opit jakamaan sen. Prisman käyttö valokuvauksessa tarjoaa uusia mahdollisuuksia ja on toinen tapa hyödyntää valon taittumista.

Mitä prisma tekee valolle?

Koska prisma on lasiesine, valo taittuu kulkiessaan sen läpi luoden useita tehosteita, joita voit käyttää valokuvauksessa.

Prismaa voidaan käyttää kahdella tavalla.

  • Sateenkaariprojektio - prisma, ja erityisesti sen kolmion muoto, toimii jakamalla valoa ja paljastamalla eripituisia aaltoja sateenkaaren muodossa. Ja voit ottaa kuvan siitä.
  • Valon uudelleenohjaus - Valo voi muuttaa suuntaa äkillisesti kulkiessaan prisman läpi. Tämä tarkoittaa, että kun katsot sen läpi, voit nähdä maalauksen 90 asteen kulmassa itseesi nähden. Tämä tekijä mahdollistaa kaksoisvalotuksen luomisen.

Kuvassa näkyy selkeästi prismasta tuleva sateenkaaren valo sekä eri kulmista säteilevän valon jäännökset.

Kristalliprisman käyttäminen sateenkaaren luomiseen

Hieno tapa käyttää prismaa on luoda sateenkaari. Mitä suurempi prisma, sitä suurempi tuloksena oleva sateenkaari. Toinen tapa suurentaa sen kokoa on lisätä prisman ja sen pinnan välistä etäisyyttä, jolle sateenkaaren heijastat. Erona näiden vaihtoehtojen välillä on se, että kun edellä mainittu etäisyys kasvaa, sateenkaaren valo muuttuu hajanaisemmaksi ja vähemmän voimakkaammaksi.


Prisman avulla voit luoda oman sateenkaaren

Huomaa myös kuinka korkealla aurinko on taivaalla. Kulma, jossa auringonvalo osuu prismaan, vaikuttaa projisoidun sateenkaaren kulmaan. Sateenkaari on helpompi projisoida maahan keskipäivällä. Jos haluat projisoida sateenkaaren vaakasuoraan, sinun on valokuvattava, kun aurinko on alempana taivaalla, eli auringonnousun jälkeen tai ennen auringonlaskua.

sateenkaari valokuvan yksityiskohtana

Sateenkaarivalo on erittäin värikäs ja pinnalle projisoituna voi luoda mielenkiintoisen vaikutelman. Etsi pintaa, jolla on neutraali väri (kuten harmaa tai valkoinen). Kiinnitä huomiota pintoihin, joilla on miellyttävä rakenne.

Pyöritä prismaa, kunnes näet sateenkaaren projisoituneena valokuvattavalle pinnalle. Voit tietysti ottaa kuvan pitämällä prismasta ja kamerasta kiinni. Mutta on hyvä, jos sinulla on ystävä, joka auttaa. Koska tämä on yksityiskohtainen valokuva, on parempi käyttää makro-objektiivia, mutta voit löytää yhtä mielenkiintoisia koostumuksia käyttämällä muita objektiiveja.

sateenkaari muotokuvassa

Epäilemättä yksi suosituimmista prismakuvauksen muodoista on sateenkaaren projisointi mallin kasvoille. Sateenkaari ei lopu suureksi, ja olisi taas mukavaa, jos toinen henkilö pitelee prismaa, kun otat kuvan.

Kolme kuvaa samassa kehyksessä

Voit ampua lasin läpi kohteita, jotka näkyvät prisman sisällä. Nosta prismaa ja käännä sitä. Näet kuvia sisällä. Ne eivät kuitenkaan ole samoja kuin suoraan edessäsi olevat. Riippuen siitä, miten kierrät lasiprismaa, yksi tai kaksi kuvaa tulee näkyviin. Voit työskennellä näiden kanssa luodaksesi yhden napsautuksen sulkimen.

Objektiivin valinta

Prismakuvaukseen - laajakulma- ja makroobjektiivit.

  • Laajakulmaobjektiivin avulla voit lisätä valokuvaan taustakuvan. Prisman reuna tulee kuitenkin näkyvämmäksi kehyksessä. Kuvaa ei ole helppoa hämärtää useimpien laajakulmaobjektiivien aukolla.
  • makro objektiivi Suurin osa prismakuvauksesta tehdään sillä, koska tällä objektiivilla voit tarkentaa lähelle prismaa ja välttää käden jäämisen kehykseen. Siirtymä taustasta prismakuvaan on myös vaikeampi havaita.

Kuva on otettu prismalla varustetulla makroobjektiivilla ja loppujen lopuksi se näyttää optiselta illuusiolta.

Aukko prismakuvaukseen

Kumpaa käytät näissä valokuvissa, riippuu lähinnä siitä, mitä aiot tehdä taustalle ja kuinka terävän haluat kuvan olevan prismassa.

Avoin aukko f/2.8 tai enemmän sumentaa varmasti taustaa. Useimmat valokuvat monivalotuksen tunteen saavuttamiseksi. Tämä tarkoittaa, että noin f/8:n aukko on oikea tasapaino taustan ja yksityiskohtien välillä ja estää prisman olevan liian ankara siirtyessään taustalle.

taustakuva

Prisman pienestä leveydestä johtuen jopa makroobjektiivilla tausta vie suurimman osan kuvasta. Mikä sitten toimii taustana tämän tyyppisille kuville?

  • Johtavia viivoja - taustaa, joka kiinnittää huomion prisman sisällä oleviin kuviin - käytetään tehokkaasti. Se voi olla tunneli tai tie, joka johtaa äärettömyyteen.
  • Tekstuuritausta on enemmän kuin tyhjä kangas prismassa oleville kuville. Se voi olla tiiliseinä tai lehtiä ja kukkia.
  • Symmetria. Koska prisma jakaa kuvan keskeltä, symmetrian käyttäminen jaon molemmilla puolilla on melko tehokas strategia.

Taustasymmetrian käyttö voi toimia hyvin prismakuvauksessa.

Kuva lasissa

Nyt vaikein osa on saada hyvä kuva prisman sisään. Siinä olevat kuvat voivat olla 90 asteen kulmassa katsomaasi kohtaan tai ehkä 60 asteen kulmassa sen reunaan ja sen edessä, missä valokuvaaja seisoo. Tämän sisällyttäminen taustan sommitteluun on prismavalokuvauksen hankala osa.

  • Sävellys - Sinulla on jo taustallesi hyvä sävellys. Nyt meidän on tallennettava se ja lisättävä kiinnostava kohde, joka näyttäisi hyvältä prisman läpi. Käytä vain yritystä ja erehdystä. Muuta prisman kulmaa tai kierrä sitä; Voit myös yrittää astua edestakaisin.
  • Mallin lisääminen. Helpoin tapa lisätä mielenkiintoa prismassa olevaan kuvaan on ottaa se muotokuvana. Etuna on, että voit yksinkertaisesti pyytää mallin seisomaan haluttuun asentoon, josta taittunut valo kulkee prisman läpi.

Mallin lisääminen tämän kuvan sommitteluun teki sakurakuvasta paljon mielenkiintoisemman.

Käytä fraktaaleja

Fraktaalit ovat toinen elementti, joka käyttää taittumista valokuvauksessa. Ne tuottavat prismaattisia vaikutuksia, mutta eivät sinänsä ole kolmion muotoisia. Voit ampua niiden läpi huolehtimatta siitä, että kuvat ovat 90 asteen kulmassa sinuun nähden. Fraktaaleja käytetään usein luovien pehmeäreunaisten muotokuvien tai muiden abstraktien kuvien luomiseen.

On aika mennä jakamaan valoa!

Jos haluat kokeilla jotain uutta valokuvauksen parissa, tulet varmasti rakastamaan sitä. Hänen kanssaan kuvaaminen on hieman vaikeaa, mutta se tekee prosessista todella mielenkiintoisen. Juuri nyt on aika ottaa kristalliprisma käsiisi ja lähteä kohti kokeiluja!

Prisma on geometrinen kappale, monitahoinen, jonka kantat ovat yhtä suuret monikulmiot ja sivupinnat suunnikkaat. Asiattomalle tämä saattaa kuulostaa hieman pelottavalta. Ja kun lapsesi tarvitsee tuoda kotona tehty prisma geometrian tunnille, olet hukassa, etkä tiedä kuinka auttaa rakastettua lastasi. Itse asiassa kaikki ei ole niin vaikeaa, ja käyttämällä vihjeitämme prisman tekemiseen, selviät tästä ongelmasta riittävästi.

Kuinka tehdä paperiprisma

Sovimme heti, että teemme suoran prisman, eli prisman, jossa sivureunat ovat kohtisuorassa kantaan nähden. Kaltevan prisman tekeminen paperista on erittäin ongelmallista (sellaiset asettelut tehdään yleensä langasta).

Tiedämme jo, että kaksi identtistä monikulmiota on prisman kannalla. Siksi työmme alkaa heistä. Yksinkertaisin monikulmioista on kolmio. Tämä tarkoittaa, että teemme ensin kolmion muotoisen prisman.

Kuinka tehdä kolmion muotoinen prisma

Tarvitsemme paksua valkoista paperia piirtämiseen, lyijykynän, astemittarin, kompasseja, viivaimen, saksia ja liimaa.

Piirrämme kolmion, mikä tahansa on mahdollista, mutta tehdäksemme prismastamme erityisen kauniin, teemme kolmion tasasivuisiksi. Tällaista geometrian prismaa kutsutaan "oikeaksi". Valitsemme harkintamme mukaan kolmion sivun koon, sanotaan 10 cm. Laitamme viivaimella tämän jakson paperille ja mittaamme astelevyllä 60 ∗ kulman segmenttimme yhdestä päästä.

Piirrämme kalteva viiva. Siirrä sille viivaimella 10 cm syrjään segmentin päästä. Siten olemme löytäneet kolmion kolmannen kärjen. Yhdistämme tämän pisteen alkuperäisen segmentin päihin ja tasasivuinen kolmio on valmis. Se voidaan leikata pois. Samoin teemme toisen kolmion tai jäljitämme huolellisesti ensimmäisen ääriviivat paperille. No, meillä on jo kaksi syytä.

Teemme sivureunat. Päätämme, mikä prisman korkeus on. Oletetaan 20 cm. Piirrämme suorakulmion, jossa yhden sivun arvo on prisman korkeus (tapauksessamme 20 cm) ja toinen sivu on yhtä suuri kuin kannan sivun arvo kerrottuna numerolla näistä sivuista (meillä on: 10 cm x 3 = 30 cm) .

Pitkiin sivuihin tehdään merkit 10 cm välein, vastakkaiset merkit yhdistetään suorilla viivoilla. Niiden päällä on sitten tarpeen taivuttaa paperia varovasti. Nämä ovat prismamme sivureunat. Piirrämme kapeat liimavarat suorakulmion kahta pitkää ja yhtä lyhyttä sivua pitkin (1 cm leveät nauhat riittävät). Leikkaamme suorakulmion päästöoikeuksien kanssa, taivutamme niitä varovasti merkintöjen mukaan. Taivutamme kylkiluut.

Aloitamme kokoonpanon. Liimaamme suorakulmion sivupintaa pitkin kolmionmuotoiseen putkeen. Liimaa pohjakolmiot ylhäältä ja alhaalta taivutetuille varauksille. Prisma on valmis.

Ei luultavasti kannata mennä yksityiskohtiin kysymykseen siitä, kuinka prisma tehdään pahvista. Koko kokoonpanoalgoritmi pysyy samana, vaihda paperi vain ohuella pahvilla. Muuttamalla kantamonikulmion sivujen lukumäärää voit nyt tehdä itsenäisesti sekä viisi- että kuusikulmaisen prisman.

On tarpeen rakentaa fasetoitujen kappaleiden kehitys ja vetää kehitykseen prisman ja pyramidin leikkausviiva.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi kuvaavassa geometriassa sinun on tiedettävä:

- tiedot pintojen kehityksestä, niiden valmistusmenetelmistä ja erityisesti fasetoitujen kappaleiden kehityksen rakentamisesta;

- pinnan ja sen avautumisen väliset ominaisuudet ja menetelmät pintaan kuuluvien pisteiden siirtämiseksi avautumiseen;

- menetelmät geometristen kuvien luonnollisten arvojen määrittämiseksi (viivat, tasot jne.).

Menettely ongelman ratkaisemiseksi

Skannausta kutsutaan litteä hahmo, joka saadaan leikkaamalla ja avaamalla pinta, kunnes se on täysin linjassa tason kanssa. Kaikki pinta avautuu ( aihiot, kuviot) on rakennettu vain luonnonarvoista.

1. Koska skannaukset on rakennettu luonnonarvoista, siirrytään niiden määrittämiseen, jolle siirretään A3-kokoinen piirtopaperi (mittapaperi tai muu paperi) tehtävän nro z kaikkine monitahoisten leikkauspisteiden ja viivojen kanssa.

2. Käytämme pyramidin reunojen ja pohjan luonnonarvojen määrittämiseen suorakulmaisen kolmion menetelmä. Tietenkin muut ovat mahdollisia, mutta mielestäni tämä menetelmä on opiskelijoille ymmärrettävämpi. Sen ydin on siinä tosiasiassa "konstruoidussa suorassa kulmassa yhdelle haaralle piirretään suoran janan projektioarvo ja toiselle tämän janan päiden koordinaattien ero konjugoidusta projektiotasosta. Sitten tuloksena olevan suoran kulman hypotenuusa antaa tämän janan luonnollisen arvon..

Kuva 4.1

Kuva 4.2

Kuva 4.3

3. Joten piirustuksen vapaassa tilassa (Kuva 4.1.a) suoran kulman tekeminen.

Tämän kulman vaakasuoralle viivalle laitamme sivuun pyramidin reunan projektioarvon DA otettu vaakasuuntaisesta projektiotasosta - lDA. Oikean kulman pystysuoralle viivalle piirrämme pisteiden koordinaattien eron D’ jaA’ otettu etuprojektiotasosta (akselia pitkin z tie alas) - . Yhdistämällä saadut pisteet hypotenuusaan, saamme pyramidin reunan luonnollisen koon | DA| .

Siten määritämme pyramidin muiden reunojen luonnonarvot D.B. ja DC, sekä pyramidin pohja AB, BC, AC (kuva 4.2), jolle rakennamme toisen suoran kulman. Huomaa, että reunan luonnollisen koon määritelmä DC tehdään niissä tapauksissa, joissa se on annettu projektiossa alkuperäisessä piirustuksessa. Tämä on helppo määrittää, jos muistamme säännön: jos suora viiva missä tahansa projektiotasossa on yhdensuuntainen koordinaattiakselin kanssa, niin se projisoidaan konjugaattitasolla täysikokoisena.

Erityisesti ongelmamme esimerkissä reunan etuprojektio D’ C’ yhdensuuntainen akselin kanssa X, siis vaakatasossa DC ilmaistaan ​​välittömästi luonnollisessa koossa | DC| (kuva 4.1).

Kuva 4.4

4. Kun olet määrittänyt pyramidin reunojen ja pohjan luonnonarvot, siirrymme pyyhkäisyn rakentamiseen ( kuva 4.4). Tätä varten otamme mielivaltaisen pisteen paperiarkille, joka on lähempänä kehyksen vasenta puolta D ottaen huomioon, että tämä on pyramidin huippu. Piirrä pisteestä D mielivaltainen suora viiva ja syrjään sen reunan luonnollinen koko | DA| , saa pisteen MUTTA. Siis pisteestä MUTTA, ottaa kompassin ratkaisun pyramidin pohjan täysikokoisena R=|AB| ja kompassin jalka asettaminen pisteeseen MUTTA teemme kaaren. Seuraavaksi otamme kompassin ratkaisun pyramidin reunan täysikokoisena R=| D.B.| ja kompassin jalka asettaminen pisteeseen D teemme toisen kaaren loven. Kaarien leikkauspisteestä saamme pisteen AT, yhdistämällä sen pisteisiin A ja D saada pyramidin reuna DAB. Samalla tavalla kiinnitämme reunaan D.B. fasetti DBC, ja reunaan DC- reuna DCMUTTA.

Esimerkiksi alustan toiselle puolelle ATC, kiinnitämme pyramidin pohjan myös geometristen serifien menetelmällä ottamalla kompassiratkaisun sivujen koon MUTTABjaAFROM ja tehdä kaariserifejä pisteistä BjaC saada piste A(kuva 4.4).

5. Lakaisun rakentaminen prismaa yksinkertaistaa se, että alkuperäisessä piirustuksessa se on projektioiden vaakatasossa pohja ja etutasossa - 85 mm korkea asetettu täysikokoiseksi

Lakaisun rakentamiseksi leikkaamme prisman henkisesti jonkin reunan mukaan, esimerkiksi pitkin E, kun se on kiinnitetty tasoon, laajennamme prisman muita pintoja, kunnes se on täysin linjassa tason kanssa. On aivan selvää, että saamme suorakulmion, jonka pituus on pohjan sivujen pituuksien summa ja korkeus on prisman korkeus - 85 mm.

Joten, rakentaaksemme prisman pyyhkäisyn, jatkamme:

- samassa muodossa, jossa pyramidipyyhkäisy on rakennettu, oikealle puolelle piirretään vaakasuora suora ja sen mielivaltaisesta pisteestä, esimerkiksi E, irrotetaan peräkkäin prisman pohjan segmenttejä EK, KG, GU, UE, otettu vaakasuuntaisesta projektiotasosta;

- pisteistä E, K, G, U, E palautamme kohtisuorat, joille jätimme sivuun prisman korkeuden, otettuna etuprojektiotasosta (85 mm);

- yhdistämällä saadut pisteet suoralla linjalla, saadaan kehitys prisman sivupinnasta ja alustan yhdelle sivulle, esim. GU kiinnitämme ylemmän ja alemman jalustan geometristen serifien menetelmällä, kuten tehtiin pyramidin pohjaa rakennettaessa.

Kuva 4.5

6. Leikkausviivan rakentamiseksi kehitykselle käytämme sääntöä, jonka mukaan "mikä tahansa piste pinnalla vastaa kehityskohteen pistettä". Otetaan esimerkiksi prisman reuna GU missä leikkausviiva pisteiden kanssa 1-2-3 ; . Varaa pohjan kehittämiseen GU pisteitä 1,2,3 vaakatasosta otetuilla etäisyyksillä. Palauta kohtisuorat näistä pisteistä ja piirrä niihin pisteiden korkeudet 1’ , 2’, 3’ , otettu etuprojektiotasosta - z 1 , z 2 jaz 3 . Näin ollen saimme pisteitä pyyhkäisystä 1, 2, 3, jonka yhdistämällä saamme leikkausviivan ensimmäisen haaran.

Kaikki muut pisteet siirretään samalla tavalla. Rakennetut pisteet yhdistetään, jolloin saadaan leikkausviivan toinen haara. Korosta punaisella - haluttu viiva. Lisätään vielä, että fasetettujen kappaleiden epätäydellisen leikkauspisteen tapauksessa prisman kehityksessä on yksi leikkausviivan suljettu haara.

7. Pyramidin kehittämisen leikkauslinjan rakentaminen (siirto) suoritetaan samalla tavalla, mutta ottaen huomioon seuraavat seikat:

- Koska pyyhkäiset on rakennettu luonnonarvoista, on tarpeen siirtää pisteiden sijaintia 1-8 projektioiden leikkausviivat pyramidin luonnollisen kokoisten reunojen viivoilla. Voit tehdä tämän ottamalla esimerkiksi pisteet 2 ja 5 kylkiluun etuprojektiossa DA siirrämme ne tämän suorakulmaisen reunan projektioarvoon (kuva 4.1) pitkin akselin suuntaisia ​​tietoliikennelinjoja X, saamme tarvittavat segmentit | D2| ja |D5| kylkiluut DA luonnonarvoissa, jotka jätämme sivuun (siirrämme) pyramidin kehittämiseen;

- kaikki muut leikkausviivan pisteet siirretään samalla tavalla, mukaan lukien pisteet 6 ja 8 makaa generaattoreiden päällä Dm ja Dn miksi oikea kulma (kuva 4.3) näiden generaattoreiden luonnonarvot määritetään, ja sitten pisteet siirretään niihin 6 ja 8;

- toisessa suorassa kulmassa, jossa määritetään pyramidin pohjan luonnonarvot, pisteet siirretään mjan generaattoreiden ja pohjan leikkauspisteet, jotka siirretään myöhemmin kehitykseen.

Siten luonnonarvoista saadut pisteet 1-8 ja siirretään kehitykseen, kytketään sarjaan suorilla viivoilla ja lopuksi saadaan pyramidin leikkausviiva sen kehityksestä.

Osa: Kuvaava geometria /

Määritelmä.

Tämä on kuusikulmio, jonka pohjat ovat kaksi yhtä suurta neliötä ja sivupinnat ovat yhtä suuria suorakulmioita.

Sivujousi on kahden vierekkäisen sivupinnan yhteinen puoli

Prisman korkeus on jana, joka on kohtisuorassa prisman kantaan nähden

Prisman diagonaali- segmentti, joka yhdistää kaksi kantaa, jotka eivät kuulu samaan pintaan

Diagonaalinen taso- taso, joka kulkee prisman diagonaalin ja sen sivureunojen läpi

Diagonaalinen leikkaus- prisman ja diagonaalitason leikkauspisteen rajat. Diagonaalinen leikkaus oikea nelikulmainen prisma on suorakulmio

kohtisuora leikkaus (ortogonaalinen leikkaus)- tämä on prisman ja sen sivureunoihin nähden kohtisuoraan piirretyn tason leikkauspiste

Säännöllisen nelikulmaisen prisman elementit

Kuvassa on kaksi säännöllistä nelikulmaista prismaa, jotka on merkitty vastaavilla kirjaimilla:

  • Kannat ABCD ja A 1 B 1 C 1 D 1 ovat yhtä suuret ja yhdensuuntaiset toistensa kanssa
  • Sivupinnat AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C ja CC 1 D 1 D, joista jokainen on suorakulmio
  • Sivupinta - prisman kaikkien sivupintojen pinta-alojen summa
  • Kokonaispinta - kaikkien alustojen ja sivupintojen pinta-alojen summa (sivupinnan ja pohjan pinta-alojen summa)
  • Sivurivat AA 1 , BB 1 , CC 1 ja DD 1 .
  • Diagonaali B 1 D
  • Pohjan diagonaali BD
  • Diagonaalileikkaus BB 1 D 1 D
  • Kohtisuora leikkaus A 2 B 2 C 2 D 2 .

Säännöllisen nelikulmaisen prisman ominaisuudet

  • Pohjat ovat kaksi yhtä suurta neliötä
  • Pohjat ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa
  • Sivut ovat suorakulmioita.
  • Sivupinnat ovat samanarvoisia keskenään
  • Sivupinnat ovat kohtisuorassa pohjaan nähden
  • Lateraaliset kylkiluut ovat samansuuntaiset ja samansuuntaiset
  • Pystysuora leikkaus kohtisuorassa kaikkiin sivuriviin nähden ja yhdensuuntainen kantaan nähden
  • Pystysuorat leikkauskulmat - Oikea
  • Säännöllisen nelikulmaisen prisman diagonaalileikkaus on suorakulmio
  • Pystysuora (ortogonaalinen leikkaus) yhdensuuntainen kantaan nähden

Kaavat säännölliseen nelikulmaiseen prismaan

Ohjeita ongelmien ratkaisemiseen

Kun ratkaiset aiheeseen liittyviä ongelmia" säännöllinen nelikulmainen prisma" tarkoittaa, että:

Oikea prisma- prisma, jonka pohjassa on säännöllinen monikulmio ja sivureunat ovat kohtisuorassa kannan tasoihin nähden. Toisin sanoen säännöllinen nelikulmainen prisma sisältää pohjassaan neliö-. (katso yllä säännöllisen nelikulmaisen prisman ominaisuudet) Merkintä. Tämä on osa oppituntia, jossa on geometrian tehtäviä (leikkaus solid geometry - prisma). Tässä on tehtävät, jotka aiheuttavat vaikeuksia ratkaista. Jos sinun on ratkaistava geometrian ongelma, jota ei ole täällä - kirjoita siitä foorumille. Symbolia käytetään kuvaamaan neliöjuuren erottamista tehtävien ratkaisussa√ .

Tehtävä.

Säännöllisen nelikulmaisen prisman pohjan pinta-ala on 144 cm 2 ja korkeus 14 cm. Laske prisman lävistäjä ja kokonaispinta-ala.

Ratkaisu.
Säännöllinen nelikulmio on neliö.
Vastaavasti pohjan sivu on yhtä suuri

√144 = 12 cm.
Mistä säännöllisen suorakaiteen muotoisen prisman kannan diagonaali on yhtä suuri
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2

Säännöllisen prisman lävistäjä muodostaa suorakulmaisen kolmion kannan diagonaalin ja prisman korkeuden kanssa. Vastaavasti Pythagoraan lauseen mukaan tietyn säännöllisen nelikulmaisen prisman diagonaali on yhtä suuri:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 cm

Vastaus: 22 cm

Tehtävä

Laske säännöllisen nelikulmaisen prisman kokonaispinta-ala, jos sen lävistäjä on 5 cm ja sivupinnan diagonaali on 4 cm.

Ratkaisu.
Koska säännöllisen nelikulmaisen prisman kanta on neliö, pohjan sivu (merkitty a) löydetään Pythagoraan lauseella:

A 2 + a 2 = 5 2
2a 2 = 25
a = √12,5

Sivupinnan korkeus (merkitty h:lla) on tällöin yhtä suuri:

H 2 + 12,5 \u003d 4 2
h 2 + 12,5 = 16
h 2 \u003d 3,5
h = √3,5

Kokonaispinta-ala on yhtä suuri kuin sivupinta-alan ja kaksinkertaisen peruspinta-alan summa

S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√ (175/4)
S = 25 + 4√ (7*25/4)
S \u003d 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.

Vastaus: 25 + 10√7 ≈ 51,46 cm 2.

Prisma on kolmiulotteinen hahmo, monitahoinen, jota on monia tyyppejä: positiivinen ja epäsäännöllinen, suora ja kalteva. Pohjalla makaavan kuvan mukaan prisma on kolmiosta monikulmioon. Kaikkien on helpompi tehdä suora prisma, mutta kalteva prisma vaatii hieman kovempaa työtä.

Tarvitset

  • - kompassi;
  • - viivotin;
  • - lyijykynä;
  • - sakset;
  • - liima;
  • - paperia tai pahvia

Ohje

1. Piirrä prisman pohjat, tässä tapauksessa se on 2 kuusikulmiota. Käytä kompassia piirtääksesi oikean kuusikulmion. Piirrä sillä ympyrä ja jaa ympyrä saman säteen avulla kuuteen osaan (todelliselle kuusikulmiolle sivut ovat yhtä suuret kuin rajatun ympyrän säde). Tuloksena oleva hahmo muistuttaa hunajakennoa. Piirrä väärä kuusikulmio mielivaltaisesti, mutta viivaimen avulla.

2. Aloita nyt "kuvion" suunnittelu. Prisman seinät ovat suuntakuvia, ja sinun on piirrettävä ne. Suorassa mallissa suunnikas on kevyt suorakulmio. Ja sen leveys on aina yhtä suuri kuin prisman pohjassa olevan kuusikulmion sivu. Oikean hahmon ollessa pohjassa kaikki prisman pinnat ovat yhtä suuret. Jos se on virheellinen, vain yksi kooltaan sopiva suunnikas (yksi sivupinta) vastaa kuusikulmion koko sivua. Noudata samalla kasvojen mittojen järjestystä.

3. Aseta vaakasuoralle viivalle sivuun 6 segmenttiä, jotka ovat yhtä suuria kuin kuusikulmion pohjan sivu. Piirrä saaduista pisteistä vaaditun korkeuden kohtisuorat viivat. Yhdistä kohtisuorien päät 2. vaakaviivaan. Sinulla on 6 suorakulmiota yhdistettynä yhteen.

4. Kiinnitä yhden suorakulmion ala- ja yläpuolelle 2 aiemmin rakennettua kuusikulmiota. Mihin tahansa kantaan, jos se on positiivinen, ja vastaavaan pituuteen, jos kuusikulmio on väärä. Piirrä siluetti yhtenäisellä viivalla ja taiteviivat muodon sisällä katkoviivalla. Sinulla on suoran prisman litistetty pinta.

5. Luodaksesi kalteva prisma, jätä pohjat ennalleen. Piirrä sivusuunnan suuntaviiva, joka on yksi kasvoista. Tällaisia ​​kasvoja pitäisi olla kuusi, kuten muistat. Jotta nyt piirrettäisiin kaltevan prisman pyyhkäisy, on tarpeen järjestää kuusi suunnikkaa seuraavaan järjestykseen: kolme nousevaan järjestykseen siten, että niiden vinot sivut muodostavat yhden viivan, sitten kolme laskevassa järjestyksessä samalla ehdolla. Tuloksena olevan viivan jyrkkyys on suoraan verrannollinen prisman kaltevuusasteeseen.

6. Lisää kehitysvaiheessa oleviin viiteen suorakulmioon pieniä puolisuunnikkaan muotoisia limityksiä lyhyille sivuille kuvion liimaamiseksi sekä yhdelle vapaalle pitkälle sivulle. Leikkaa prisman aihio yhdessä limitysten kanssa ja liimaa malli.

Prisma on laite, joka erottaa tyypillisen valon eri väreiksi: helakanpunainen, oranssi, keltainen, vihreä, sininen, indigo, violetti. Se on läpikuultava esine, jonka tasainen pinta taittaa valoaallot niiden pituudesta riippuen ja mahdollistaa sen seurauksena valon näkemisen eri väreissä. Tehdä prisma tarpeeksi helposti yksin.

Tarvitset

  • Kaksi paperiarkkia
  • Folio
  • Kuppi
  • CD-levy
  • Kahvipöytä
  • Soihtu
  • Pin

Ohje

1. Prisma voidaan tehdä yksinkertaisesta lasista. Täytä lasi vedellä hieman yli puoliväliin. Aseta lasi sohvapöydän reunalle niin, että noin puolet lasin pohjasta roikkuu ilmassa. Varmista samalla, että lasi on vakaasti pöydällä.

2. Aseta kaksi paperiarkkia yksitellen sohvapöydän viereen. Kytke taskulamppu päälle ja loista valonsäteet lasin läpi niin, että se putoaa paperille.

3. Säädä lyhdyn ja paperin sijaintia, kunnes näet sateenkaaren arkeilla - näin valonsätesi hajoaa spektreiksi.

Liittyvät videot

Taiteilijan perustaito akateemisessa piirtämisessä on taito kuvata yksinkertaisimpia kolmiulotteisia geometrisia muotoja tasossa - kuutiossa, prisma, sylinteri, kartio, pyramidi ja pallo. Tämän taidon hallussa on mahdollista rakentaa vaikeampia, yhdistettyjä kolmiulotteisia muotoja arkkitehtonisista ja muista esineistä. Prisma on monitahoinen, jonka kaksi pintaa (kantaa) ovat muodoltaan identtisiä ja ovat yhdensuuntaisia ​​toistensa kanssa. Prisman sivupinnat ovat suuntakuvia. Sivupintojen lukumäärän mukaan prismat voivat olla 3-, tetraedrisiä jne.

Tarvitset

  • - paperi piirtämiseen;
  • - primitiiviset lyijykynät;
  • - maalausteline;
  • - prisma tai prisman muotoinen esine (puupalikka, laatikko, laatikko, lasten suunnittelijan osa jne.), mieluiten valkoinen.

Ohje

1. Pystytä prisma on sallittu merkitsemällä se joko suuntaissärmiöön tai sylinteriin. Prisman piirtämisen ydinvaikeus on sen pohjan 2 pinnan muodon positiivinen rakenne. Toiselle sivupinnalle makaavaa prismaa piirrettäessä on lisävaikeutta perspektiivin lakien noudattamisessa johtuen siitä, että tällaisessa järjestelyssä sivupintojen perspektiivivähennys tulee havaittavaksi.

2. Aloita pystysuorassa olevan prisman piirtäminen merkitsemällä sen keskiakseli - pystysuora viiva, joka on piirretty arkin keskelle. Merkitse akseliviivalle alustan ylemmän (näkyvän) pinnan keskikohta ja piirrä vaakasuora viiva tämän pisteen läpi. Määritä prisman korkeuden ja leveyden suhde tähtäysmenetelmällä: katso luontoa peittämällä toinen silmä ja pitämällä kynää ojennetussa kädessä silmätasolla, merkitse sormella kynään näkyvän prisman leveys. sinun näkökulmastasi ja mielessäsi aseta tämä etäisyys prisman korkeusviivaa pitkin tietty määrä kertoja (kuinka monta kertaa).

3. Mittaa segmentit lyijykynällä tarkemmin kuvassa, merkitse prisman leveys ja korkeus pisteillä kahdelle aiemmin piirretylle viivalla, huomioimalla saatu suhde. Piirrä ellipsi yläpinnan keskustan ympärille. Ole ahkera välittämään tarkasti sen kuvitteellinen muoto, katsomalla luontoa. Piirrä suunnilleen sama ellipsi (mutta vähemmän litistetty) prisman pohjan alapinnan tasoon. Yhdistä saadut ellipsit kahdella pystysuoralla viivalla.

4. Nyt ylemmässä ellipsissä on tarpeen huomata sivupintojen ja sen pohjan leikkauspisteet. Kun katsot luontoa, merkitse pisteet - monikulmion kärjet - jotka sijaitsevat prisman pohjalla, kuten näet ne, ja yhdistä ne vähitellen toisiinsa. Piirrä näistä pisteistä viivat alas alemman ellipsin leikkauspisteeseen. Yhdistä myös saadut leikkauspisteet. Seuraavan piirustuksen aikana valitusta näkökulmasta näkyvät pinnat pyyhitään tai varjostetaan, joten piirrä kaikki apurakenneviivat ilman painetta.

5. Makaa kyljelläni prisma piirtää apulaatikon avulla. Keskity luontoon, piirrä suuntaissärmiö tarkkailemalla perspektiivin teesejä - sivureunojen viivat, kun niitä henkisesti jatketaan horisonttiviivaan, joka on poikkeuksetta katsojan silmien tasolla, yhtyvät yhteen pisteeseen. Näin ollen (huomattava) reuna kaukana meistä on hieman pienempi kuin etuosa. Kun määrität suuntaissärmiön kuvasuhdetta, käytä "käsivarren pituus" (tai tähtäys) -menetelmää.

6. Pyyhkäise etu- ja takasivuilla prisman pohjalla olevien polygonien kärjet ja rakenna ne. Yhdistä nämä pisteet pareittain kahdelle pinnalle - piirrä prisman sivureunat. Poista ei-toivotut viivat. Korosta rohkeammin sinua lähimmät prisman rivat ja kulmat ja merkitse kaukaiset vaaleilla viivoilla.

7. Määritä luontoon katsomalla valon tulokulma, selkeimmät, varjostetuimmat reunat ja välitä nämä valosuhteet vaihtelevan intensiteetin varjostuksen avulla piirustuksessa. Piirrä kohteesta putoava varjo. Alleviivaa prisman ja pöydän välinen kosketusviiva tummin viivalla. Huomaa, että pöydän pinnalta heijastuva valo (heijastus) putoaa prisman varjostetuimmalle pinnalle alhaalta ja valaisee sitä hieman. Kun asetat kuoriutumista näille kasvoille, ota tämä tulos huomioon ja käytä vähemmän kylläistä sävyä refleksin tilalle.

Liittyvät videot

Prisma on monitahoinen, joka muodostuu mistä tahansa lopullisesta määrästä pintoja, joista kahden - kannan - on välttämättä oltava yhdensuuntaisia. Mikä tahansa kantaan nähden kohtisuoraan piirretty suora sisältää niitä yhdistävän segmentin, jota kutsutaan prisman korkeudeksi. Jos kaikki sivupinnat ovat molempien alustojen vieressä 90° kulmassa, kutsutaan prismaa suoraan .

Tarvitset

  • Prismapiirustus, lyijykynä, viivain.

Ohje

1. AT suoraan prisma jokainen sivureuna on määritelmän mukaan kohtisuorassa kantaan nähden. Ja sivupintojen yhdensuuntaisten tasojen välinen etäisyys on sama kaikissa pisteissä, mukaan lukien ne pisteet, joissa sivureuna on niiden vieressä. Näistä kahdesta tilanteesta seuraa, että minkä tahansa sivupinnan reunan pituus suoraan prisma on yhtä suuri kuin tämän kolmiulotteisen hahmon korkeus. Joten jos sinulla on piirustus, joka esittää tällaisen monitahoisen, siinä on jo segmenttejä (sivupintojen reunat), jotka kaikki voidaan myös määrittää prisman korkeudeksi. Jos tehtävän ehdot eivät kiellä tätä, määritä primitiivisesti mikä tahansa sivureuna korkeudeksi, niin ongelma ratkeaa.

2. Jos haluat piirtää piirustukseen korkeuden, joka ei ole sama kuin sivurivat, piirrä segmentti, joka on yhdensuuntainen minkä tahansa näiden pohjat yhdistävien rivojen kanssa. Tätä ei aina ole mahdollista tehdä "silmällä", joten rakenna sivupinnoille kaksi apulävistäjää - yhdistä pari mitä tahansa kulmia yläosassa ja niitä vastaava pari alapohjassa. Mittaa sen jälkeen mikä tahansa mukava etäisyys ylemmästä lävistäjästä ja aseta piste - tämä on korkeuden leikkauspiste ylemmän pohjan kanssa. Mittaa alemmalla lävistäjällä sama etäisyys oikein ja aseta toinen piste - korkeuden leikkauspiste alemman pohjan kanssa. Yhdistä nämä pisteet segmenttiin ja rakenna korkeus suoraan prisma on valmis.

3. Prisma voidaan piirtää perspektiivi huomioiden, eli kuvion identtisten reunojen pituudet voivat olla eripituisia kuvassa, sivupinnat voivat liittyä pohjiin eri eikä tiukasti suorassa kulmassa jne. Tässä tapauksessa, jotta mittasuhteet havaitaan oikein, toimi samalla tavalla kuin edellisessä vaiheessa, mutta aseta ylemmän ja alemman diagonaalin pisteet oikein niiden keskipisteisiin.

Yksityiskohtaisesti - kuinka taittaa paperiarkki ja leikata kaunis lumihiutale.

Tarvitset

  • Paperiarkki, minulla on tavallinen A4-arkki, on parempi ottaa valtavat lautasliinat
  • Sakset

Ohje

1. Taita arkki puoliksi

2. Nyt tuplattu, vain löytääkseen keskikohdan

3. Käärimme puoliksi taitetut paperin reunat vuorotellen - kuten kuvassa näkyy

4. Varmistamme, että lehti on taivutettu tasaisesti ja päät ulottuvat taitteisiin.

5. Nyt taitamme tuloksena olevan kirjekuoren puoliksi. On tarpeen harjoitella sen varmistamiseksi, että arkin ulkoreuna ulottuu tarkalleen taitteeseen.

6. Vaikka taitoa ei ole, on siistimpää piirtää likimääräinen lumihiutaleen siluetti etukäteen.

7. Leikkaa siluetti varovasti.

8. Laajennamme ahkerasti.

Merkintä!
Muista, että läpileikkauksen tekeminen on mahdotonta, lumihiutale hajoaa.

Hyödyllisiä neuvoja
Mitä ohuempi paperi, sitä helpompi on leikata lumihiutale. Lumihiutaleita saa tehdä kalvosta.

Merkintä!
Kaltevan prisman kehittämisessä älä piirrä sen kasvoja liian suureen kulmaan, päinvastoin, malli on epävakaa.