วิธีทำปริซึมกระดาษ ปริมาตรและพื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ สูตรสำหรับปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ

ความเป็นส่วนตัวของคุณมีความสำคัญต่อเรา ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดอ่านนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ

การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล

ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้ระบุหรือติดต่อบุคคลใดบุคคลหนึ่งได้

คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณได้ตลอดเวลาเมื่อคุณติดต่อเรา

ต่อไปนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว

ข้อมูลส่วนบุคคลใดที่เรารวบรวม:

• เมื่อคุณส่งใบสมัครบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ รวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่ อีเมลเป็นต้น

เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:

• ข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมช่วยให้เราติดต่อคุณและแจ้งให้คุณทราบเกี่ยวกับ ข้อเสนอสุดพิเศษ, โปรโมชั่นและกิจกรรมอื่น ๆ และกิจกรรมที่จะเกิดขึ้น
• ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งประกาศและข้อความที่สำคัญถึงคุณ
• เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และการวิจัยต่างๆ เพื่อปรับปรุงบริการที่เราให้และให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเราแก่คุณ
• หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การแข่งขัน หรือสิ่งจูงใจที่คล้ายคลึงกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้มาเพื่อจัดการโปรแกรมดังกล่าว

การเปิดเผยต่อบุคคลที่สาม

เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณไปยังบุคคลที่สาม

ข้อยกเว้น:

• หากจำเป็น - ตามกฎหมาย คำสั่งศาล ในกระบวนการทางกฎหมาย และ/หรือ ตามคำขอสาธารณะหรือคำขอจาก เจ้าหน้าที่รัฐบาลในอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซีย - เปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เราอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณด้วยหากเราพิจารณาแล้วว่าการเปิดเผยดังกล่าวจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือวัตถุประสงค์ด้านสาธารณประโยชน์อื่นๆ
• ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังผู้สืบทอดบุคคลที่สามที่เกี่ยวข้อง

การปกป้องข้อมูลส่วนบุคคล

เราใช้มาตรการป้องกัน - รวมทั้งการบริหาร ทางเทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการใช้ในทางที่ผิด ตลอดจนจากการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต

รักษาความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท

เพื่อให้แน่ใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราแจ้งหลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยให้กับพนักงานของเรา และบังคับใช้หลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวอย่างเคร่งครัด

ที่ใจกลางของตัวเรขาคณิต - ปริซึม - เป็นรูปหลายเหลี่ยม และใบหน้าแต่ละข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ผู้ที่ไม่ได้ฝึกหัดอาจรู้สึกกลัวเล็กน้อย แต่ถ้าลูกของคุณถูกขอให้มาเรียนวิชาปริซึม คุณจะต้องช่วยเขาและอธิบายวิธีทำกระดาษปริซึม

เริ่มต้นด้วยการสร้างปริซึมตรง ในปริซึมนี้ ขอบด้านข้างจะตั้งฉากกับฐาน ง่ายที่สุดที่จะทำด้วยมือของคุณเองคือปริซึมกระดาษที่มีสามหน้าเนื่องจากฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ง่ายที่สุด - สามเหลี่ยม มาสร้างปริซึมที่ "ถูกต้อง" กันเถอะ ฐานของมันถูกแทนด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่า

ปริซึมสามเหลี่ยม

ลองคิดถึงความสูงของปริซึมกระดาษสามเหลี่ยมกัน ลองวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านหนึ่งเท่ากับความสูง และอีกด้านหนึ่งเท่ากับความยาวของเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมที่ฐาน สี่เหลี่ยมที่ได้จะถูกหารด้วยเส้นคู่ขนานเป็นสามส่วนเท่าๆ กัน จากมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อยู่ตรงกลาง เราวาดวงกลมด้วยเข็มทิศที่มีรัศมีเท่ากับด้านข้างของสามเหลี่ยมที่ฐาน จุดที่วงกลมตัดกันนอกสี่เหลี่ยมเดิม ให้วางจุดและเชื่อมเข้ากับจุดศูนย์กลางของวงกลม เราควรจะได้ตัวเลขที่แสดงอยู่ตรงกลางของภาพ ต่อไปเราตัดร่างด้วยค่าเผื่อเล็กน้อยสำหรับการติดกาวงอตามเส้นตรงที่มีอยู่และรับปริซึมที่เสร็จแล้ว

ตามเทมเพลตที่ทำเป็นปริซึมกระดาษที่มีสี่หน้า แผนภาพในภาพแสดงให้เห็นอย่างชัดเจน

ปริซึมหกเหลี่ยม

ตัวอย่างของช่องว่างสำหรับปริซึมห้าด้านแสดงในรูปภาพ ที่นี่ความสูงของปิรามิดคือ 10 ซม. ความยาวของด้านข้างของรูปห้าเหลี่ยมที่ฐานคือ 3 ซม. ในทำนองเดียวกันสามารถสร้างปริซึมหกเหลี่ยมของกระดาษได้ แต่ที่ฐานของมันคือรูปหกเหลี่ยม

ปริซึมเอียง

รูปนี้แสดงปริซึมกระดาษเอียง ด้านข้างทำมุมกับฐาน ปริซึมดังกล่าวสามารถทำได้ตามเทมเพลตการสแกน

ในหลักสูตรของโรงเรียนสำหรับหลักสูตรเรขาคณิตทึบ การศึกษารูปสามมิติมักจะเริ่มต้นด้วยตัวเรขาคณิตอย่างง่าย - รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบปริซึม บทบาทของฐานจะดำเนินการโดยรูปหลายเหลี่ยมเท่ากัน 2 รูปที่วางอยู่ในระนาบคู่ขนาน กรณีพิเศษคือปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ ฐานของมันคือรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสปกติที่เหมือนกัน 2 อัน โดยที่ด้านข้างตั้งฉากโดยมีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (หรือสี่เหลี่ยมถ้าปริซึมไม่เอียง)

ปริซึมมีลักษณะอย่างไร

ปริซึมสี่เหลี่ยมปกติเป็นรูปหกเหลี่ยมที่ฐานซึ่งมี 2 สี่เหลี่ยมและใบหน้าด้านข้างจะแสดงด้วยสี่เหลี่ยม อีกชื่อหนึ่งของรูปทรงเรขาคณิตนี้คือเส้นตรงขนานกัน

รูปซึ่งแสดงปริซึมสี่เหลี่ยมแสดงอยู่ด้านล่าง

สามารถดูได้ในรูปภาพ องค์ประกอบที่สำคัญที่สุดที่ประกอบขึ้นเป็นรูปทรงเรขาคณิต. โดยทั่วไปจะเรียกว่า:

บางครั้งในปัญหาทางเรขาคณิต คุณสามารถหาแนวคิดของส่วนได้ คำจำกัดความจะมีลักษณะดังนี้: ส่วนคือจุดทั้งหมดของร่างกายปริมาตรที่เป็นของระนาบการตัด ส่วนนี้ตั้งฉาก (ตัดขอบของร่างที่มุม 90 องศา) สำหรับปริซึมสี่เหลี่ยม จะพิจารณาส่วนในแนวทแยงด้วย (จำนวนส่วนสูงสุดที่สามารถสร้างได้คือ 2) โดยผ่าน 2 ขอบและเส้นทแยงมุมของฐาน

หากส่วนนั้นวาดในลักษณะที่ระนาบการตัดไม่ขนานกับฐานหรือหน้าด้านข้าง ผลลัพธ์จะเป็นปริซึมที่ถูกตัดทอน

ใช้อัตราส่วนและสูตรต่างๆ เพื่อค้นหาองค์ประกอบปริซึมที่ลดลง บางส่วนเป็นที่รู้จักจากเส้นทางของ planimetry (เช่นเพื่อค้นหาพื้นที่ฐานของปริซึมก็เพียงพอที่จะจำสูตรสำหรับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)

พื้นที่ผิวและปริมาตร

ในการกำหนดปริมาตรของปริซึมโดยใช้สูตร คุณจำเป็นต้องทราบพื้นที่ของฐานและความสูง:

V = Sprim h

เนื่องจากฐานของปริซึมจัตุรมุขปกติเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน กคุณสามารถเขียนสูตรในรูปแบบรายละเอียดเพิ่มเติม:

วี = a² h

หากเรากำลังพูดถึงลูกบาศก์ - ปริซึมปกติที่มีความยาว ความกว้าง และความสูงเท่ากัน ปริมาตรจะถูกคำนวณดังนี้:

เพื่อให้เข้าใจวิธีการหาพื้นที่ผิวด้านข้างของปริซึม คุณต้องจินตนาการถึงการกวาดล้างของมัน

จากภาพวาดจะเห็นได้ว่าพื้นผิวด้านข้างประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน 4 อัน พื้นที่คำนวณเป็นผลคูณของปริมณฑลฐานและความสูงของรูป:

Sside = Pos h

เนื่องจากปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ พี = 4a,สูตรใช้แบบฟอร์ม:

Sside = 4a ชั่วโมง

สำหรับลูกบาศก์:

ไซด์ = 4a²

ในการคำนวณพื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม ให้เพิ่มพื้นที่ฐาน 2 พื้นที่ไปยังพื้นที่ด้านข้าง:

Sfull = Sside + 2Sbase

เมื่อนำไปใช้กับปริซึมปกติรูปสี่เหลี่ยม สูตรจะมีรูปแบบดังนี้:

Sfull = 4a ชั่วโมง + 2a²

สำหรับพื้นที่ผิวของลูกบาศก์:

เต็ม = 6a²

เมื่อทราบปริมาตรหรือพื้นที่ผิวแล้ว คุณสามารถคำนวณองค์ประกอบแต่ละส่วนของร่างกายเรขาคณิตได้

การหาองค์ประกอบปริซึม

มักมีปัญหาในการให้ปริมาตรหรือทราบค่าของพื้นที่ผิวด้านข้าง ซึ่งจำเป็นต้องกำหนดความยาวของด้านข้างของฐานหรือความสูง ในกรณีเช่นนี้ สามารถหาสูตรได้:

• ความยาวด้านฐาน: a = Sside / 4h = √(V / h);
• ความสูงหรือความยาวของซี่โครงด้านข้าง: ชั่วโมง = Sside / 4a = V / a²;
• พื้นที่ฐาน: Sprim = V / h;
• บริเวณใบหน้าด้านข้าง: ด้านข้าง gr = ไซด์ / 4

ในการพิจารณาว่าส่วนในแนวทแยงมีพื้นที่เท่าใด คุณจำเป็นต้องทราบความยาวของเส้นทแยงมุมและความสูงของรูป สำหรับสี่เหลี่ยม d = a√2.ดังนั้น:

Sdiag = ah√2

ในการคำนวณเส้นทแยงมุมของปริซึมจะใช้สูตร:

dprize = √(2a² + h²)

เพื่อให้เข้าใจวิธีการใช้อัตราส่วนข้างต้น คุณสามารถฝึกฝนและแก้ไขงานง่ายๆ สองสามข้อได้

ตัวอย่างปัญหาในการแก้ปัญหา

นี่คืองานบางส่วนที่ปรากฏในการสอบปลายภาคทางคณิตศาสตร์ของรัฐ

แบบฝึกหัดที่ 1

ทรายถูกเทลงในกล่องที่มีรูปร่างเหมือนปริซึมสี่เหลี่ยมทั่วไป ความสูงของระดับคือ 10 ซม. ทรายจะเป็นอย่างไรถ้าคุณย้ายมันลงในภาชนะที่มีรูปร่างเหมือนกัน แต่ฐานยาวกว่า 2 เท่า?

ควรจะเถียงกันดังนี้ ปริมาณทรายในภาชนะที่หนึ่งและที่สองไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ ปริมาตรของทรายในภาชนะนั้นเท่ากัน คุณสามารถกำหนดความยาวของฐานเป็น เอ. ในกรณีนี้ สำหรับกล่องแรก ปริมาตรของสารจะเป็นดังนี้:

V₁ = ฮ่า² = 10a²

สำหรับกล่องที่สอง ความยาวของฐานคือ 2aแต่ไม่ทราบความสูงของระดับทราย:

V₂ = h(2a)² = 4ha²

เพราะว่า ว₁ = ว, นิพจน์สามารถบรรจุได้:

10a² = 4ha²

หลังจากลดสมการทั้งสองข้างด้วย a² เราจะได้:

เป็นผลให้ระดับทรายใหม่จะเป็น ชั่วโมง = 10 / 4 = 2.5ซม.

ภารกิจที่ 2

ABCDA₁B₁C₁D₁ เป็นปริซึมปกติ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่า BD = AB₁ = 6√2 หาพื้นที่ผิวทั้งหมดของร่างกาย

เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นว่ารู้จักองค์ประกอบใดบ้าง คุณสามารถวาดรูปได้

เนื่องจากเรากำลังพูดถึงปริซึมปกติ เราจึงสรุปได้ว่าฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุม 6√2 เส้นทแยงมุมของหน้าไม้ด้านข้างมีค่าเท่ากัน ดังนั้น ใบหน้าด้านข้างจึงมีรูปทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับฐาน ปรากฎว่าทั้งสามมิติ - ความยาว ความกว้าง และความสูง - เท่ากัน เราสามารถสรุปได้ว่า ABCDA₁B₁C₁D₁ เป็นลูกบาศก์

ความยาวของขอบใด ๆ ถูกกำหนดผ่านเส้นทแยงมุมที่รู้จัก:

a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6

พื้นที่ผิวทั้งหมดหาได้จากสูตรของลูกบาศก์:

เต็ม = 6a² = 6 6² = 216

ภารกิจที่ 3

ห้องพักกำลังได้รับการปรับปรุงใหม่ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าพื้นมีลักษณะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดพื้นที่ 9 ตร.ม. ความสูงของห้อง 2.5 ม. ต้นทุนต่ำสุดของวอลล์เปเปอร์ห้องคือเท่าใดถ้า 1 ตร.ม. ราคา 50 รูเบิล?

เนื่องจากพื้นและเพดานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส นั่นคือ สี่เหลี่ยมจัตุรัสปกติ และผนังของมันตั้งฉากกับพื้นผิวแนวนอน เราจึงสรุปได้ว่ามันเป็นปริซึมปกติ จำเป็นต้องกำหนดพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้าง

ความยาวของห้องคือ a = √9 = 3เมตร

จัตุรัสจะถูกปกคลุมด้วยวอลเปเปอร์ ไซด์ = 4 3 2.5 = 30 m².

วอลเปเปอร์ราคาต่ำสุดสำหรับห้องนี้จะเป็น 50 30 = 1500รูเบิล

ดังนั้น ในการแก้ปัญหาของปริซึมสี่เหลี่ยม ก็เพียงพอแล้วที่จะคำนวณพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้ เช่นเดียวกับการรู้สูตรการหาปริมาตรและพื้นที่ผิว

วิธีหาพื้นที่ของลูกบาศก์

รูปภาพนี้เป็นภาพถ่ายแนวสตรีท "ปกติ" สะพานลอยนำสายตาไปที่ภาพ ... ผ่านปริซึม

องค์ประกอบสำคัญของการถ่ายภาพคือวิธีการใช้แสงของคุณ ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้วิธีการแยกส่วน การใช้ปริซึมในการถ่ายภาพทำให้เกิดโอกาสใหม่ๆ และเป็นอีกวิธีหนึ่งในการใช้การหักเหของแสง

ปริซึมทำอะไรกับแสง?

เนื่องจากปริซึมเป็นวัตถุที่เป็นแก้ว แสงจึงหักเหเมื่อผ่านทะลุผ่าน ทำให้เกิดเอฟเฟกต์ต่างๆ ที่คุณสามารถใช้ได้ในการถ่ายภาพ

มีสองวิธีในการใช้ปริซึม

• การฉายภาพรุ้ง - ปริซึมและโดยเฉพาะอย่างยิ่งรูปสามเหลี่ยมของมันทำหน้าที่โดยการแบ่งแสงและเผยให้เห็นคลื่นที่มีความยาวต่างกันในรูปของรุ้ง และคุณสามารถถ่ายรูปมันได้
• การเปลี่ยนทิศทางแสง - แสงสามารถเปลี่ยนทิศทางได้ทันทีเมื่อผ่านปริซึม ซึ่งหมายความว่าเมื่อคุณมองผ่านเข้าไป คุณจะสามารถเห็นภาพวาดในมุม 90 องศาสำหรับตัวคุณเอง ปัจจัยนี้ทำให้สามารถสร้างภาพซ้อนได้

ภาพแสดงให้เห็นแสงสีรุ้งจากปริซึมอย่างชัดเจน รวมทั้งเศษของแสงที่ปล่อยออกมาจากมุมต่างๆ

การใช้คริสตัลปริซึมเพื่อสร้างสายรุ้ง

วิธีที่ยอดเยี่ยมในการใช้ปริซึมคือการสร้างรุ้ง ยิ่งปริซึมมากเท่าใด ผลลัพธ์ที่ได้ก็จะยิ่งมีขนาดใหญ่ขึ้นเท่านั้น อีกวิธีในการเพิ่มขนาดของมันคือการเพิ่มระยะห่างระหว่างปริซึมกับพื้นผิวที่คุณฉายรุ้งลงไป ความแตกต่างระหว่างตัวเลือกเหล่านี้คือเมื่อระยะทางดังกล่าวเพิ่มขึ้น แสงสีรุ้งจะกระจายตัวมากขึ้นและรุนแรงน้อยลง

ใช้ปริซึมคุณสามารถสร้างรุ้งของคุณเองได้

สังเกตด้วยว่าดวงอาทิตย์อยู่บนท้องฟ้าสูงเพียงใด มุมที่แสงแดดตกกระทบปริซึมส่งผลต่อมุมของรุ้งที่ฉาย การฉายรุ้งลงบนพื้นในตอนเที่ยงจะง่ายกว่า หากต้องการฉายรุ้งในแนวนอนมากขึ้น คุณต้องถ่ายภาพเมื่อดวงอาทิตย์อยู่ในท้องฟ้า เช่น หลังพระอาทิตย์ขึ้นหรือก่อนพระอาทิตย์ตก

สายรุ้งเป็นรายละเอียดภาพ

แสงสีรุ้งมีสีสันมากและเมื่อฉายลงบนพื้นผิวก็สามารถสร้างเอฟเฟกต์ที่น่าสนใจได้ มองหาพื้นผิวที่มีสีเป็นกลาง (เช่น สีเทาหรือสีขาว) ให้ความสนใจกับพื้นผิวที่มีพื้นผิวที่สวยงาม

หมุนปริซึมจนกว่าคุณจะเห็นสายรุ้งที่ฉายบนพื้นผิวที่คุณกำลังถ่ายภาพ แน่นอน คุณสามารถถ่ายภาพโดยถือปริซึมและกล้องไว้ แต่ถ้ามีเพื่อนช่วยก็ดี เนื่องจากนี่เป็นภาพถ่ายที่มีรายละเอียดมาก จึงควรใช้เลนส์มาโคร แต่คุณสามารถหาองค์ประกอบที่น่าสนใจไม่แพ้กันโดยใช้เลนส์อื่นๆ

รุ้งในการถ่ายภาพบุคคล

ไม่ต้องสงสัยเลยว่ารูปแบบการถ่ายภาพปริซึมที่ได้รับความนิยมมากที่สุดรูปแบบหนึ่งคือการฉายแสงสีรุ้งที่ใบหน้าของนางแบบ รุ้งจะไม่ใหญ่โต และคงจะดีถ้ามีคนอื่นถือปริซึมในขณะที่คุณถ่ายภาพ

สามภาพในกรอบเดียว

คุณสามารถยิงผ่านกระจกวัตถุเหล่านั้นที่ปรากฏภายในปริซึม ยกปริซึมแล้วหมุน คุณจะเห็นภาพภายใน อย่างไรก็ตามจะไม่เหมือนกับที่อยู่ตรงหน้าคุณ ขึ้นอยู่กับว่าคุณหมุนปริซึมแก้วอย่างไร ภาพหนึ่งหรือสองภาพจะมองเห็นได้ สิ่งเหล่านี้คือสิ่งที่คุณสามารถทำงานด้วยเพื่อสร้างชัตเตอร์แบบคลิกเดียว

การเลือกเลนส์

สำหรับการถ่ายภาพปริซึม - เลนส์มุมกว้างและมาโคร

• เลนส์มุมกว้างช่วยให้คุณเพิ่มภาพพื้นหลังให้กับภาพถ่ายของคุณได้ อย่างไรก็ตาม ขอบของปริซึมจะมองเห็นได้ชัดเจนขึ้นในเฟรม การเบลอภาพด้วยรูรับแสงที่มีอยู่ในเลนส์มุมกว้างส่วนใหญ่ไม่ใช่เรื่องง่าย
• เลนส์มาโคร การถ่ายภาพปริซึมส่วนใหญ่ทำได้โดยใช้เลนส์นี้ เนื่องจากเลนส์นี้ช่วยให้คุณโฟกัสได้ใกล้กับปริซึมและหลีกเลี่ยงการวางมือไว้ในเฟรม การเปลี่ยนจากพื้นหลังเป็นภาพปริซึมยังตรวจจับได้ยากกว่า

ภาพนี้ถ่ายด้วยเลนส์มาโครที่มีปริซึม และสุดท้ายก็ดูเหมือนภาพลวงตา

รูรับแสงสำหรับถ่ายภาพปริซึม

ภาพใดที่คุณใช้สำหรับภาพถ่ายเหล่านี้ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณวางแผนที่จะทำกับพื้นหลังและความคมชัดที่คุณต้องการให้ภาพอยู่ในปริซึม

รูรับแสงที่เปิดกว้างที่ f/2.8 ขึ้นไปจะช่วยเบลอพื้นหลังได้อย่างแน่นอน ภาพถ่ายส่วนใหญ่เพื่อให้ได้ความรู้สึกของการถ่ายภาพซ้อน ซึ่งหมายความว่ารูรับแสงประมาณ f/8 เป็นความสมดุลที่เหมาะสมระหว่างแบ็คกราวด์และรายละเอียด และหลีกเลี่ยงแนวปริซึมที่รุนแรงเกินไปเมื่อเปลี่ยนไปใช้แบ็คกราวด์

ภาพพื้นหลัง

เนื่องจากปริซึมมีความกว้างเพียงเล็กน้อย แม้จะใช้กับเลนส์มาโคร แบ็คกราวด์ก็กินพื้นที่ส่วนใหญ่ของเฟรมภาพ แล้วสิ่งที่ใช้เป็นฉากหลังสำหรับภาพถ่ายประเภทนี้คืออะไร?

• ใช้เส้นนำ - พื้นหลังที่ดึงความสนใจไปที่ภาพภายในปริซึม - ถูกนำมาใช้อย่างมีประสิทธิภาพ อาจเป็นอุโมงค์หรือถนนที่นำไปสู่ความไม่มีที่สิ้นสุด
• พื้นหลังพื้นผิวเป็นพื้นที่ว่างสำหรับรูปภาพในปริซึม อาจเป็นกำแพงอิฐหรือใบไม้และดอกไม้
• สมมาตร. เนื่องจากปริซึมแบ่งภาพของคุณลงตรงกลาง การใช้ความสมมาตรทั้งสองด้านของรอยแยกนั้นจึงเป็นกลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพมาก

การใช้ความสมมาตรของแบ็คกราวด์สามารถทำงานได้ดีในการถ่ายภาพปริซึม

ภาพในแก้ว

ตอนนี้ส่วนที่ยากคือการได้ภาพที่ดีภายในปริซึม รูปภาพในนั้นอาจอยู่ที่ 90 องศาจากจุดที่คุณมอง หรือบางทีอาจอยู่ที่ 60 องศาจากขอบและด้านหน้าที่ช่างภาพยืนอยู่ การรวมสิ่งนี้เข้ากับองค์ประกอบพื้นหลังเป็นแง่มุมที่ยุ่งยากในการถ่ายภาพปริซึม

• องค์ประกอบ - คุณมีองค์ประกอบที่ดีสำหรับพื้นหลังอยู่แล้ว ตอนนี้เราต้องบันทึกในขณะที่เพิ่มจุดที่น่าสนใจที่จะดูดีผ่านปริซึม เพียงแค่ใช้การลองผิดลองถูก เปลี่ยนมุมของปริซึมหรือหมุน; คุณยังสามารถลองก้าวไปมา
• การเพิ่มโมเดล วิธีที่ง่ายกว่าในการเพิ่มความน่าสนใจให้กับรูปภาพในปริซึมคือการถ่ายภาพเป็นภาพถ่ายบุคคล ข้อดีคือคุณสามารถขอให้ตัวแบบยืนในตำแหน่งที่ต้องการโดยให้แสงหักเหผ่านปริซึมได้

การเพิ่มนางแบบให้กับองค์ประกอบของภาพนี้ทำให้ภาพซากุระน่าสนใจยิ่งขึ้น

ใช้เศษส่วน

Fractals เป็นอีกองค์ประกอบหนึ่งที่ใช้การหักเหของแสงในการถ่ายภาพ พวกมันสร้างเอฟเฟกต์ปริซึม แต่ไม่ได้เป็นรูปสามเหลี่ยมในตัวเอง คุณสามารถถ่ายภาพผ่านพวกมันได้โดยไม่ต้องกังวลว่าภาพจะอยู่ในมุม 90 องศากับคุณ เศษส่วนมักใช้เพื่อสร้างภาพถ่ายบุคคลที่มีขอบนุ่มอย่างสร้างสรรค์หรือภาพนามธรรมอื่นๆ

ได้เวลาไปแบ่งปันความสดใส!

หากคุณต้องการลองสิ่งใหม่ๆ ในการถ่ายภาพ คุณจะต้องหลงรักอย่างแน่นอน ถ่ายภาพกับเธอค่อนข้างยาก แต่นั่นคือสิ่งที่ทำให้กระบวนการนี้น่าสนใจจริงๆ ตอนนี้ได้เวลาใช้คริสตัลปริซึมในมือของคุณและไปทำการทดลอง!

คำนิยาม.

นี่คือรูปหกเหลี่ยม ฐานที่มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองอันเท่ากัน และด้านด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากัน

ซี่โครงข้างเป็นด้านร่วมของใบหน้าสองด้านที่อยู่ติดกัน

ปริซึมสูงเป็นส่วนของเส้นตรงตั้งฉากกับฐานของปริซึม

ปริซึมเส้นทแยงมุม- ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดของฐานที่ไม่อยู่ในหน้าเดียวกัน

ระนาบแนวทแยง- ระนาบที่ผ่านเส้นทแยงมุมของปริซึมและขอบด้านข้าง

ส่วนทแยงมุม- ขอบเขตของจุดตัดของปริซึมและระนาบแนวทแยง ส่วนทแยงมุมของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติคือ สี่เหลี่ยม

ส่วนตั้งฉาก (ส่วนมุมฉาก)- นี่คือจุดตัดของปริซึมกับระนาบที่ตั้งฉากกับขอบด้านข้าง

องค์ประกอบของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ

รูปแสดงปริซึมสี่เหลี่ยมปกติสองอัน ซึ่งทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษรที่เกี่ยวข้องกัน:

• ฐาน ABCD และ A 1 B 1 C 1 D 1 เท่ากันและขนานกัน
• ใบหน้าด้านข้าง AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C และ CC 1 D 1 D ซึ่งแต่ละอันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• พื้นผิวด้านข้าง - ผลรวมของพื้นที่ของใบหน้าด้านข้างทั้งหมดของปริซึม
• พื้นผิวทั้งหมด - ผลรวมของพื้นที่ของฐานทั้งหมดและใบหน้าด้านข้าง (ผลรวมของพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างและฐาน)
• ซี่โครงข้าง AA 1 , BB 1 , CC 1 และ DD 1 .
• เส้นทแยงมุม B 1 D
• ฐานทแยงมุม BD
• ส่วนทแยงมุม BB 1 D 1 D
• ส่วนตั้งฉาก A 2 B 2 C 2 D 2 .

คุณสมบัติของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ

• ฐานเป็นสองสี่เหลี่ยมเท่ากัน
• ฐานขนานกัน
• ด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• หน้าด้านข้างเท่ากัน
• ใบหน้าด้านข้างตั้งฉากกับฐาน
• ซี่โครงด้านข้างขนานกันและเท่ากัน
• ส่วนตั้งฉากตั้งฉากกับซี่โครงด้านข้างทั้งหมดและขนานกับฐาน
• มุมฉากตั้งฉาก - ขวา
• ส่วนทแยงมุมของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติคือ สี่เหลี่ยม
• ตั้งฉาก (ส่วนมุมฉาก) ขนานกับฐาน

สูตรสำหรับปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ

คำแนะนำในการแก้ปัญหา

เมื่อแก้ปัญหาในหัวข้อ " ปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ" หมายความว่า:

ปริซึมที่ถูกต้อง- ปริซึมที่ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ และขอบด้านข้างตั้งฉากกับระนาบของฐาน นั่นคือปริซึมสี่เหลี่ยมปกติอยู่ที่ฐาน สี่เหลี่ยม. (ดูคุณสมบัติของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติด้านบน) บันทึก. นี่เป็นส่วนหนึ่งของบทเรียนที่มีงานในเรขาคณิต (ส่วนเรขาคณิตทึบ - ปริซึม) นี่คืองานที่ทำให้เกิดปัญหาในการแก้ปัญหา หากคุณต้องการแก้ปัญหาในเรขาคณิตซึ่งไม่ได้อยู่ที่นี่ - เขียนเกี่ยวกับมันในฟอรัม. เพื่อแสดงการกระทำของการแยกรากที่สองในการแก้ปัญหาจะใช้สัญลักษณ์√ .

งาน.

ในปริซึมสี่เหลี่ยมปกติ พื้นที่ฐานคือ 144 ซม. 2 และสูง 14 ซม. หาเส้นทแยงมุมของปริซึมและพื้นที่ผิวทั้งหมด

วิธีการแก้.
รูปสี่เหลี่ยมปกติคือสี่เหลี่ยมจตุรัส
ดังนั้นด้านฐานจะเท่ากับ

√144 = 12 ซม.
โดยที่เส้นทแยงมุมของฐานของปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้าปกติจะเท่ากับ
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2

เส้นทแยงมุมของปริซึมปกติก่อรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยมีเส้นทแยงมุมของฐานและความสูงของปริซึม ดังนั้น ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส เส้นทแยงมุมของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติที่กำหนดจะเท่ากับ:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 ซม.

ตอบ: 22 ซม.

งาน

หาพื้นที่ผิวรวมของปริซึมสี่เหลี่ยมปกติถ้าเส้นทแยงมุมคือ 5 ซม. และเส้นทแยงมุมของใบหน้าด้านข้างคือ 4 ซม.

วิธีการแก้.
เนื่องจากฐานของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสปกติเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นด้านข้างของฐาน (แสดงเป็น a) จึงถูกค้นพบโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส:

A 2 + a 2 = 5 2
2a 2 = 25
ก = √12.5

ความสูงของใบหน้าด้านข้าง (แสดงเป็น h) จะเท่ากับ:

H 2 + 12.5 \u003d 4 2
ชั่วโมง 2 + 12.5 = 16
ชั่วโมง 2 \u003d 3.5
ชั่วโมง = √3.5

พื้นที่ผิวทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของพื้นที่ผิวด้านข้างและสองเท่าของพื้นที่ฐาน

S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12.5 * √3.5
S = 25 + 4√43.75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S \u003d 25 + 10√7 ≈ 51.46 ซม. 2

คำตอบ: 25 + 10√7 ≈ 51.46 ซม. 2