როგორ გააკეთოთ ქაღალდის პრიზმა რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის მოცულობა და ზედაპირის ფართობი რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის ფორმულები.

თქვენი კონფიდენციალურობა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ამ მიზეზით, ჩვენ შევიმუშავეთ კონფიდენციალურობის პოლიტიკა, რომელიც აღწერს, თუ როგორ ვიყენებთ და ვინახავთ თქვენს ინფორმაციას. გთხოვთ, წაიკითხოთ ჩვენი კონფიდენციალურობის პოლიტიკა და შეგვატყობინოთ, თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები.

პირადი ინფორმაციის შეგროვება და გამოყენება

პერსონალური ინფორმაცია ეხება მონაცემებს, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას კონკრეტული პირის იდენტიფიცირებისთვის ან დასაკავშირებლად.

თქვენ შეიძლება მოგეთხოვოთ თქვენი პირადი ინფორმაციის მიწოდება ნებისმიერ დროს, როცა დაგვიკავშირდებით.

ქვემოთ მოცემულია პერსონალური ინფორმაციის ტიპების მაგალითები, რომლებიც შეიძლება შევაგროვოთ და როგორ გამოვიყენოთ ასეთი ინფორმაცია.

რა პერსონალურ ინფორმაციას ვაგროვებთ:

• როდესაც განაცხადებს წარადგენთ საიტზე, ჩვენ შეიძლება შევაგროვოთ სხვადასხვა ინფორმაცია, მათ შორის თქვენი სახელი, ტელეფონის ნომერი, მისამართი ელფოსტადა ა.შ.

როგორ ვიყენებთ თქვენს პირად ინფორმაციას:

• ჩვენ მიერ შეგროვებული პირადი ინფორმაცია საშუალებას გვაძლევს დაგიკავშირდეთ და გაცნობოთ უნიკალური შეთავაზებები, აქციები და სხვა ღონისძიებები და მომავალი ღონისძიებები.
• დროდადრო, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენი პირადი ინფორმაცია მნიშვნელოვანი შეტყობინებებისა და შეტყობინებების გამოსაგზავნად.
• ჩვენ ასევე შეიძლება გამოვიყენოთ პერსონალური ინფორმაცია შიდა მიზნებისთვის, როგორიცაა აუდიტის ჩატარება, მონაცემთა ანალიზი და სხვადასხვა კვლევა, რათა გავაუმჯობესოთ ჩვენს მიერ მოწოდებული სერვისები და მოგაწოდოთ რეკომენდაციები ჩვენს სერვისებთან დაკავშირებით.
• თუ თქვენ მონაწილეობთ საპრიზო გათამაშებაში, კონკურსში ან მსგავს წახალისებაში, ჩვენ შეიძლება გამოვიყენოთ თქვენ მიერ მოწოდებული ინფორმაცია ასეთი პროგრამების ადმინისტრირებისთვის.

გამჟღავნება მესამე პირებისთვის

ჩვენ არ ვუმხელთ თქვენგან მიღებულ ინფორმაციას მესამე პირებს.

გამონაკლისები:

• საჭიროების შემთხვევაში - კანონის, სასამართლო ბრძანების შესაბამისად, სასამართლო პროცესებში ან/და საჯარო მოთხოვნის ან მოთხოვნის საფუძველზე. სამთავრობო სააგენტოებირუსეთის ფედერაციის ტერიტორიაზე - გაამჟღავნეთ თქვენი პირადი ინფორმაცია. ჩვენ ასევე შეიძლება გავამჟღავნოთ ინფორმაცია თქვენს შესახებ, თუ გადავწყვეტთ, რომ ასეთი გამჟღავნება აუცილებელია ან მიზანშეწონილია უსაფრთხოების, კანონის აღსრულების ან სხვა საზოგადოებრივი ინტერესების მიზნებისთვის.
• რეორგანიზაციის, შერწყმის ან გაყიდვის შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია გადავცეთ ჩვენს მიერ შეგროვებული პერსონალური ინფორმაცია შესაბამის მესამე მხარის მემკვიდრეს.

პირადი ინფორმაციის დაცვა

ჩვენ ვიღებთ სიფრთხილის ზომებს - მათ შორის ადმინისტრაციულ, ტექნიკურ და ფიზიკურ - თქვენი პერსონალური ინფორმაციის დაკარგვის, ქურდობისა და ბოროტად გამოყენებისგან დასაცავად, ასევე არასანქცირებული წვდომისგან, გამჟღავნების, ცვლილებისა და განადგურებისგან.

თქვენი კონფიდენციალურობის შენარჩუნება კომპანიის დონეზე

იმის უზრუნველსაყოფად, რომ თქვენი პერსონალური ინფორმაცია დაცულია, ჩვენ ვუზიარებთ კონფიდენციალურობისა და უსაფრთხოების პრაქტიკას ჩვენს თანამშრომლებს და მკაცრად ვიცავთ კონფიდენციალურობის პრაქტიკას.

გეომეტრიული სხეულის - პრიზმის გულში არის მრავალკუთხედები და თითოეული გვერდითი სახე არის პარალელოგრამი. გაუნათლებელს შეიძლება ცოტა შეეშინდა. მაგრამ თუ თქვენს შვილს სთხოვენ გაკვეთილზე პრიზმით მისვლას, ბუნებრივია, მოგინდებათ დაეხმაროთ მას და აუხსნათ ქაღალდის პრიზმის დამზადება.

დავიწყოთ სწორი პრიზმის შექმნით. ამ პრიზმაში გვერდითი კიდეები ფუძეების პერპენდიკულარულია. ყველაზე მარტივი საკუთარი ხელით დამზადება არის ქაღალდის პრიზმა, რომელსაც აქვს სამი სახე, რადგან მისი ფუძეები ყველაზე მარტივი მრავალკუთხედებია - სამკუთხედები. მოდით გავაკეთოთ "სწორი" პრიზმა. მისი ფუძეები წარმოდგენილია ტოლგვერდა სამკუთხედებით.

სამკუთხა პრიზმა

მოდით ვიფიქროთ ჩვენი სამკუთხა ქაღალდის პრიზმის სიმაღლეზე. დავხატოთ მართკუთხედი, რომლის ერთი გვერდი უდრის სიმაღლეს, ხოლო მეორე უდრის სამკუთხედის პერიმეტრის სიგრძეს ძირში. შედეგად მიღებული მართკუთხედი პარალელური ხაზებით იყოფა სამ თანაბარ ნაწილად. შუაში მდებარე მართკუთხედის კუთხეებიდან კომპასით ვხატავთ წრეებს ძირში ჩვენი სამკუთხედის მხარის ტოლი რადიუსით. სადაც წრეები იკვეთება თავდაპირველი მართკუთხედის გარეთ, დააყენეთ წერტილები და დააკავშირეთ ისინი წრეების ცენტრებთან. უნდა მივიღოთ სურათის შუაში ნაჩვენები ფიგურა. შემდეგი, ჩვენ ამოვჭრით ფიგურას წებოვნებისთვის მცირე შეღავათებით, ვხრით არსებული სწორი ხაზების გასწვრივ და ვიღებთ მზა პრიზმას.

რა შაბლონის მიხედვით მზადდება ქაღალდის პრიზმა ოთხი სახის, ნახატზე ნათლად ჩანს დიაგრამა.

ექვსკუთხა პრიზმა

ხუთმხრივი პრიზმის ბლანკის მაგალითი ნაჩვენებია ფიგურაში. აქ პირამიდის სიმაღლე 10 სმ-ია, ხუთკუთხედის გვერდების სიგრძე ძირში 3 სმ. ანალოგიურად შეიძლება გაკეთდეს ქაღალდის ექვსკუთხა პრიზმა, მაგრამ მის ძირში დევს ექვსკუთხედი.

დახრილი პრიზმა

დახრილი ქაღალდის პრიზმა ნაჩვენებია ამ ფიგურაში. მისი გვერდითი სახეები დახრილია ფუძის მიმართ. ასეთი პრიზმა შეიძლება გაკეთდეს სკანირების შაბლონის მიხედვით.

მყარი გეომეტრიის კურსის სასკოლო სასწავლო გეგმაში სამგანზომილებიანი ფიგურების შესწავლა ჩვეულებრივ იწყება მარტივი გეომეტრიული სხეულით - პრიზმული პოლიედრონით. მისი ფუძეების როლს ასრულებს 2 თანაბარი მრავალკუთხედი, რომლებიც მდებარეობს პარალელურ სიბრტყეში. განსაკუთრებული შემთხვევაა რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა. მისი ფუძეები არის 2 იდენტური რეგულარული ოთხკუთხედი, რომლებზეც გვერდები პერპენდიკულარულია, პარალელოგრამების (ან მართკუთხედების თუ პრიზმის დახრილობის გარეშე) ფორმის მქონე.

რას ჰგავს პრიზმა

რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა არის ექვსკუთხედი, რომლის ფუძეებზე არის 2 კვადრატი, ხოლო გვერდითი სახეები წარმოდგენილია ოთხკუთხედებით. ამ გეომეტრიული ფიგურის კიდევ ერთი სახელია სწორი პარალელეპიპედი.

ფიგურა, რომელიც გამოსახავს ოთხკუთხა პრიზმას, ნაჩვენებია ქვემოთ.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ ნახოთ სურათზე ყველაზე მნიშვნელოვანი ელემენტები, რომლებიც ქმნიან გეომეტრიულ სხეულს. მათ ჩვეულებრივ მოიხსენიებენ, როგორც:

ზოგჯერ გეომეტრიის პრობლემებში შეგიძლიათ იპოვოთ მონაკვეთის კონცეფცია. განმარტება ასე ჟღერს: მონაკვეთი არის მოცულობითი სხეულის ყველა წერტილი, რომელიც მიეკუთვნება ჭრის სიბრტყეს. მონაკვეთი პერპენდიკულარულია (ფიგურის კიდეებს კვეთს 90 გრადუსიანი კუთხით). მართკუთხა პრიზმისთვის ასევე განიხილება დიაგონალური მონაკვეთი (სექციების მაქსიმალური რაოდენობა, რომელიც შეიძლება აშენდეს არის 2), რომელიც გადის 2 კიდეზე და ფუძის დიაგონალებზე.

თუ მონაკვეთი ისეა დახატული, რომ ჭრის სიბრტყე არ იყოს პარალელურად არც ფუძეებთან და არც გვერდით გვერდებთან, შედეგი არის შეკვეცილი პრიზმა.

შემცირებული პრიზმული ელემენტების მოსაძებნად გამოიყენება სხვადასხვა კოეფიციენტები და ფორმულები. ზოგიერთი მათგანი ცნობილია პლანიმეტრიის კურსიდან (მაგალითად, პრიზმის ფუძის ფართობის მოსაძებნად, საკმარისია გავიხსენოთ კვადრატის ფართობის ფორმულა).

ზედაპირის ფართობი და მოცულობა

ფორმულის გამოყენებით პრიზმის მოცულობის დასადგენად, თქვენ უნდა იცოდეთ მისი ფუძისა და სიმაღლის ფართობი:

V = Sprim h

ვინაიდან რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის ფუძე არის კვადრატი გვერდით ა,თქვენ შეგიძლიათ დაწეროთ ფორმულა უფრო დეტალური ფორმით:

V = a² სთ

თუ ვსაუბრობთ კუბზე - ჩვეულებრივ პრიზმაზე თანაბარი სიგრძით, სიგანე და სიმაღლე, მოცულობა გამოითვლება შემდეგნაირად:

იმის გასაგებად, თუ როგორ უნდა იპოვოთ პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი, თქვენ უნდა წარმოიდგინოთ მისი გადახვევა.

ნახატიდან ჩანს, რომ გვერდითი ზედაპირი შედგება 4 თანაბარი ოთხკუთხედისგან. მისი ფართობი გამოითვლება ფუძის პერიმეტრისა და ფიგურის სიმაღლის ნამრავლით:

Sside = Pos h

ვინაიდან კვადრატის პერიმეტრი არის P = 4a,ფორმულა იღებს ფორმას:

გვერდი = 4ა სთ

კუბისთვის:

გვერდი = 4a²

პრიზმის მთლიანი ზედაპირის ფართობის გამოსათვლელად, დაამატეთ 2 ძირითადი ფართობი გვერდით ფართობზე:

Sfull = Sside + 2Sbase

როგორც ოთხკუთხა რეგულარულ პრიზმაზე გამოიყენება, ფორმულას აქვს ფორმა:

სავსე = 4a h + 2a²

კუბის ზედაპირის ფართობისთვის:

სავსე = 6a²

მოცულობის ან ზედაპირის ფართობის ცოდნით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ გეომეტრიული სხეულის ცალკეული ელემენტები.

პრიზმის ელემენტების მოძიება

ხშირად არის პრობლემები, რომლებშიც მოცემულია მოცულობა ან ცნობილია გვერდითი ზედაპირის ფართობის მნიშვნელობა, სადაც აუცილებელია ფუძის მხარის სიგრძის ან სიმაღლის დადგენა. ასეთ შემთხვევებში, ფორმულები შეიძლება გამოვიდეს:

• ბაზის მხარის სიგრძე: a = გვერდითი / 4სთ = √(V / სთ);
• სიმაღლე ან გვერდითი ნეკნის სიგრძე: h = გვერდი / 4a = V / a²;
• ბაზის ფართობი: სპრიმი = V / სთ;
• გვერდითი სახის ფართობი: მხარე გრ = გვერდი / 4.

იმის დასადგენად, თუ რამდენი ფართობი აქვს დიაგონალურ მონაკვეთს, უნდა იცოდეთ დიაგონალის სიგრძე და ფიგურის სიმაღლე. კვადრატისთვის d = a√2.ამიტომ:

Sdiag = ah√2

პრიზმის დიაგონალის გამოსათვლელად გამოიყენება ფორმულა:

dპრიზი = √(2a² + h²)

იმის გასაგებად, თუ როგორ გამოიყენოთ ზემოაღნიშნული კოეფიციენტები, შეგიძლიათ ივარჯიშოთ და გადაჭრათ რამდენიმე მარტივი ამოცანა.

პრობლემების მაგალითები გადაწყვეტილებებით

აქ მოცემულია რამდენიმე დავალება, რომელიც ჩნდება მათემატიკაში სახელმწიფო ფინალურ გამოცდებზე.

სავარჯიშო 1.

ქვიშა შეედინება ჩვეულებრივი ოთხკუთხა პრიზმის ფორმის ყუთში. მისი დონის სიმაღლეა 10 სმ. როგორი იქნება ქვიშა, თუ მას იმავე ფორმის, მაგრამ ძირის სიგრძით 2-ჯერ მეტი კონტეინერში გადაიტანთ?

ამის მსჯელობა შემდეგნაირად უნდა მოხდეს. პირველ და მეორე კონტეინერებში ქვიშის რაოდენობა არ შეცვლილა, ანუ მისი მოცულობა მათში იგივეა. თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ბაზის სიგრძე, როგორც ა. ამ შემთხვევაში, პირველი ყუთისთვის, ნივთიერების მოცულობა იქნება:

V1 = ჰა² = 10 ა²

მეორე ყუთისთვის ბაზის სიგრძეა 2ა, მაგრამ ქვიშის დონის სიმაღლე უცნობია:

V₂ = h(2a)² = 4ჰა²

Იმიტომ რომ V1 = V2, გამონათქვამები შეიძლება გაიგივდეს:

10a² = 4ჰა²

განტოლების ორივე მხარის a²-ით შემცირების შემდეგ მივიღებთ:

შედეგად, ქვიშის ახალი დონე იქნება სთ = 10 / 4 = 2.5სმ.

დავალება 2.

ABCDA1B1C1D1 არის რეგულარული პრიზმა. ცნობილია, რომ BD = AB₁ = 6√2. იპოვნეთ სხეულის მთლიანი ზედაპირი.

იმისათვის, რომ გაადვილოთ იმის გაგება, თუ რომელი ელემენტებია ცნობილი, შეგიძლიათ დახაზოთ ფიგურა.

ვინაიდან ჩვენ ვსაუბრობთ რეგულარულ პრიზმაზე, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ფუძე არის კვადრატი, რომლის დიაგონალია 6√2. გვერდითი სახის დიაგონალს აქვს იგივე მნიშვნელობა, შესაბამისად, გვერდით სახეს ასევე აქვს კვადრატის ფორმა, რომელიც ტოლია ფუძისა. გამოდის, რომ სამივე განზომილება - სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე - თანაბარია. შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ABCDA1B1C1D1 არის კუბი.

ნებისმიერი კიდის სიგრძე განისაზღვრება ცნობილი დიაგონალის საშუალებით:

a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6

მთლიანი ზედაპირის ფართობი გვხვდება კუბის ფორმულით:

სავსე = 6a² = 6 6² = 216

დავალება 3.

ოთახის რემონტი მიმდინარეობს. ცნობილია, რომ მის იატაკს აქვს კვადრატის ფორმა, რომლის ფართობია 9 მ². ოთახის სიმაღლეა 2,5 მ. რა ღირს ოთახის შპალერის დახატვა, თუ 1 მ² ღირს 50 მანეთი?

ვინაიდან იატაკი და ჭერი არის კვადრატები, ანუ რეგულარული ოთხკუთხედები, ხოლო მისი კედლები პერპენდიკულარულია ჰორიზონტალურ ზედაპირებზე, შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ეს არის რეგულარული პრიზმა. აუცილებელია განისაზღვროს მისი გვერდითი ზედაპირის ფართობი.

ოთახის სიგრძე არის a = √9 = 3მ.

მოედანი გადაიფარება შპალერით გვერდი = 4 3 2.5 = 30 მ².

ამ ოთახისთვის ფონის ყველაზე დაბალი ღირებულება იქნება 50 30 = 1500რუბლი.

ამრიგად, მართკუთხა პრიზმისთვის ამოცანების გადასაჭრელად საკმარისია კვადრატისა და მართკუთხედის ფართობისა და პერიმეტრის გამოთვლა, აგრეთვე მოცულობისა და ზედაპირის ფართობის პოვნის ფორმულების ცოდნა.

როგორ მოვძებნოთ კუბის ფართობი

ეს სურათი არის "ჩვეულებრივი" ქუჩის ფოტო. ესტაკადები მიჰყავს თვალი გამოსახულებას ... პრიზმის გავლით

ნებისმიერი ფოტოგრაფიის მთავარი ელემენტია ის, თუ როგორ იყენებთ სინათლეს. ამ სტატიაში თქვენ შეისწავლით თუ როგორ უნდა გაყოთ იგი. პრიზმის გამოყენება ფოტოგრაფიაში ახალ შესაძლებლობებს იძლევა და არის სინათლის რეფრაქციის გამოყენების კიდევ ერთი გზა.

რას აკეთებს პრიზმა სინათლეს?

ვინაიდან პრიზმა არის შუშის ობიექტი, სინათლე ირღვევა მასში გავლისას, რაც ქმნის რამდენიმე ეფექტს, რომელიც შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფოტოგრაფიაში.

პრიზმის გამოყენების ორი გზა არსებობს.

• ცისარტყელას პროექცია - პრიზმა და კერძოდ მისი სამკუთხა ფორმა მოქმედებს სინათლის გაყოფით და ცისარტყელის სახით სხვადასხვა სიგრძის ტალღების გამოვლენით. და თქვენ შეგიძლიათ გადაიღოთ იგი.
• სინათლის გადამისამართება - სინათლეს შეუძლია მკვეთრად შეცვალოს მიმართულება პრიზმაში გავლისას. ეს ნიშნავს, რომ როდესაც მას გადახედავთ, თქვენ შეძლებთ ნახატის ნახვას 90 გრადუსიანი კუთხით საკუთარი თავის მიმართ. ეს ფაქტორი შესაძლებელს ხდის ორმაგი ექსპოზიციის შექმნას.

სურათზე ნათლად ჩანს ცისარტყელას შუქი პრიზმიდან, ასევე სხვადასხვა კუთხით გამოსხივებული სინათლის ნარჩენები.

კრისტალური პრიზმის გამოყენება ცისარტყელის შესაქმნელად

პრიზმის გამოყენების შესანიშნავი გზაა ცისარტყელის შექმნა. რაც უფრო დიდია პრიზმა, მით უფრო დიდია მიღებული ცისარტყელა. მისი ზომის გაზრდის კიდევ ერთი გზაა პრიზმასა და ზედაპირს შორის მანძილის გაზრდა, რომელზეც ცისარტყელას აპროექტებთ. ამ ვარიანტებს შორის განსხვავება ისაა, რომ ზემოაღნიშნული მანძილის მატებასთან ერთად ცისარტყელას შუქი უფრო დიფუზური და ნაკლებად ინტენსიური ხდება.

პრიზმის გამოყენებით შეგიძლიათ შექმნათ თქვენი საკუთარი ცისარტყელა

ასევე დააკვირდით, რამდენად მაღალია მზე ცაში. კუთხე, რომლითაც მზის შუქი ხვდება პრიზმაში, გავლენას ახდენს დაპროექტებული ცისარტყელის კუთხეზე. შუადღისას უფრო ადვილია ცისარტყელის დახატვა მიწაზე. იმისათვის, რომ ცისარტყელა უფრო ჰორიზონტალურად გამოიმუშაოთ, თქვენ უნდა გადაიღოთ, როდესაც მზე ცაში უფრო დაბალია, ანუ მზის ამოსვლის შემდეგ ან მზის ჩასვლამდე.

ცისარტყელა, როგორც ფოტო დეტალი

ცისარტყელას სინათლე ძალიან ფერადია და ზედაპირზე დაპროექტებისას მას შეუძლია შექმნას საინტერესო ეფექტი. მოძებნეთ ზედაპირი, რომელსაც აქვს ნეიტრალური ფერი (როგორიცაა ნაცრისფერი ან თეთრი). ყურადღება მიაქციეთ სასიამოვნო ტექსტურის მქონე ზედაპირებს.

დაატრიალეთ პრიზმა მანამ, სანამ არ დაინახავთ ცისარტყელას დაპროექტებულ ზედაპირზე, რომელსაც იღებთ. სურათის გადაღება, რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ პრიზმისა და კამერის დაჭერით. მაგრამ კარგია, თუ მეგობარი გყავს დასახმარებლად. ვინაიდან ეს არის დეტალური ფოტო, უმჯობესია გამოიყენოთ მაკრო ლინზა, მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ თანაბრად საინტერესო კომპოზიციები სხვა ლინზების გამოყენებით.

ცისარტყელა პორტრეტულ ფოტოგრაფიაში

ეჭვგარეშეა, პრიზმული ფოტოგრაფიის ერთ-ერთი ყველაზე პოპულარული ფორმა მოდელის სახეზე ცისარტყელის პროექციაა. ცისარტყელა დიდი არ იქნება და კარგი იქნება, თუ სურათის გადაღებისას პრიზმა სხვა ადამიანს ეჭირა.

სამი სურათი ერთ ჩარჩოში

თქვენ შეგიძლიათ მინიდან გადაიღოთ ის ობიექტები, რომლებიც პრიზმაში ჩნდება. აწიეთ პრიზმა და დაატრიალეთ იგი. შიგნით ნახავთ სურათებს. თუმცა, ისინი არ იქნებიან ისეთივე, როგორიც შენს წინ არიან. იმის მიხედვით, თუ როგორ ატრიალებთ შუშის პრიზმას, გამოჩნდება ერთი ან ორი სურათი. ეს ისაა, რომლებთანაც შეგიძლიათ მუშაობა ერთი დაწკაპუნებით ჩამკეტის შესაქმნელად.

ლინზების შერჩევა

პრიზმული ფოტოგრაფიისთვის - ფართო კუთხის და მაკრო ლინზები.

• ფართო კუთხის ობიექტივი საშუალებას გაძლევთ დაამატოთ ფონის სურათი თქვენს ფოტოზე. თუმცა, ჩარჩოში პრიზმის კიდე უფრო შესამჩნევი ხდება. არ არის ადვილი გამოსახულების დაბინდვა ფართო კუთხის ლინზების უმეტესობისთვის ხელმისაწვდომი დიაფრაგმით.
• მაკრო ობიექტივი პრიზმული ფოტოგრაფიის უმეტესობა მისი საშუალებით ხდება, რადგან ეს ობიექტივი საშუალებას გაძლევთ ფოკუსირება მოახდინოთ პრიზმასთან ახლოს და თავიდან აიცილოთ ხელი ჩარჩოში. ფონიდან პრიზმის გამოსახულებაზე გადასვლა ასევე უფრო რთულია.

სურათი გადაღებულია მაკრო ლინზით პრიზმით და ბოლოს ოპტიკურ ილუზიას ჰგავს.

დიაფრაგმა პრიზმული ფოტოგრაფიისთვის

რომელს იყენებთ ამ ფოტოებისთვის, ძირითადად დამოკიდებულია იმაზე, თუ რას აპირებთ ფონზე და რამდენად მკვეთრი გსურთ იყოს გამოსახულება პრიზმაში.

ღია დიაფრაგმა f/2.8 ან მეტი, რა თქმა უნდა იმუშავებს ფონის დაბინდვაზე. ფოტოების უმეტესობა მრავალჯერადი ექსპოზიციის განცდის მისაღწევად. ეს ნიშნავს, რომ დიაფრაგმა დაახლოებით f/8 არის სწორი ბალანსი ფონსა და დეტალს შორის და თავიდან აიცილებს პრიზმის ხაზის ზედმეტად ხისტობას ფონზე გადასვლისას.

ფონის სურათი

პრიზმის მცირე სიგანის გამო, თუნდაც მაკრო ლინზებით, ფონი იკავებს ჩარჩოს უმეტეს ნაწილს. მაშ, რა მუშაობს ამ ტიპის ფოტოს ფონად?

• წამყვანი ხაზები - ფონი, რომელიც ყურადღებას აქცევს პრიზმის შიგნით არსებულ სურათებს - ეფექტურად გამოიყენება. ეს შეიძლება იყოს გვირაბი ან უსასრულობისკენ მიმავალი გზა.
• ტექსტურის ფონი უფრო ცარიელი ტილოა პრიზმაში გამოსახულებისთვის. ეს შეიძლება იყოს აგურის კედელი ან ფოთლები და ყვავილები.
• Სიმეტრია. ვინაიდან პრიზმა თქვენს სურათს შუაზე ყოფს, ამ გაყოფის ორივე მხარეს სიმეტრიის გამოყენება საკმაოდ ეფექტური სტრატეგიაა.

ფონის სიმეტრიის გამოყენება კარგად მუშაობს პრიზმულ ფოტოგრაფიაში.

გამოსახულება მინაში

ახლა რთული ნაწილია პრიზმის შიგნით კარგი გამოსახულების მიღება. მასში არსებული სურათები შეიძლება იყოს 90 გრადუსით, სადაც თქვენ უყურებთ, ან შესაძლოა 60 გრადუსით კიდეზე და იმ ადგილის წინ, სადაც ფოტოგრაფი დგას. ამის ფონის კომპოზიციაში ჩართვა პრიზმული ფოტოგრაფიის რთული ასპექტია.

• კომპოზიცია - თქვენ უკვე გაქვთ კარგი კომპოზიცია თქვენი ფონისთვის. ახლა ჩვენ უნდა შევინახოთ ის და დავამატოთ საინტერესო წერტილი, რომელიც კარგად გამოიყურება პრიზმაში. უბრალოდ გამოიყენეთ საცდელი და შეცდომა. პრიზმის კუთხის შეცვლა ან როტაცია; ასევე შეგიძლიათ სცადოთ წინ და უკან გადაადგილება.
• მოდელის დამატება. პრიზმაში გამოსახულებისადმი ინტერესის გაზრდის უფრო მარტივი გზაა მისი პორტრეტის სახით გადაღება. უპირატესობა ის არის, რომ თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ სთხოვოთ მოდელს დადგეს სასურველ მდგომარეობაში, საიდანაც რეფრაქციული შუქი გადის პრიზმაში.

ამ სურათის კომპოზიციაში მოდელის დამატებამ საკურას ფოტო გაცილებით საინტერესო გახადა.

გამოიყენეთ ფრაქტალები

ფრაქტალები კიდევ ერთი ელემენტია, რომელიც იყენებს რეფრაქციას ფოტოგრაფიაში. ისინი აწარმოებენ პრიზმულ ეფექტებს, მაგრამ თავისთავად არ არიან სამკუთხა. თქვენ შეგიძლიათ გადაიღოთ მათში ისე, რომ არ იფიქროთ იმაზე, რომ სურათები თქვენთან 90 გრადუსიანი კუთხით იქნება. ფრაქტალები ხშირად გამოიყენება კრეატიული რბილი პორტრეტის ფოტოების ან სხვა აბსტრაქტული კადრების შესაქმნელად.

დროა წახვიდე და გაიზიარო შუქი!

თუ გსურთ სცადოთ რაიმე ახალი ფოტოგრაფიაში, აუცილებლად მოგეწონებათ. მასთან ერთად გადაღება ცოტა რთულია, მაგრამ ეს პროცესი მართლაც საინტერესოს ხდის. სწორედ ახლა დროა აიღოთ ხელში ბროლის პრიზმა და წახვიდეთ ექსპერიმენტებისკენ!

განმარტება.

ეს არის ექვსკუთხედი, რომლის ფუძეები ორი თანაბარი კვადრატია, ხოლო გვერდითი სახეები თანაბარი მართკუთხედებია.

გვერდითი ნეკნიარის ორი მიმდებარე გვერდითი სახის საერთო მხარე

პრიზმის სიმაღლეარის პრიზმის ფუძეების პერპენდიკულარული ხაზის სეგმენტი

პრიზმის დიაგონალი- სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ფუძის ორ წვეროს, რომლებიც არ მიეკუთვნება ერთსა და იმავე სახეს

დიაგონალური თვითმფრინავი- სიბრტყე, რომელიც გადის პრიზმის დიაგონალზე და მის გვერდით კიდეებზე

დიაგონალური განყოფილება- პრიზმისა და დიაგონალური სიბრტყის გადაკვეთის საზღვრები. რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის დიაგონალური მონაკვეთი არის მართკუთხედი

პერპენდიკულარული მონაკვეთი (ორთოგონალური მონაკვეთი)- ეს არის პრიზმისა და მისი გვერდითი კიდეების პერპენდიკულარულად დახატული სიბრტყის კვეთა

რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის ელემენტები

ნახატზე ნაჩვენებია ორი რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა, რომლებიც აღნიშნულია შესაბამისი ასოებით:

• ABCD და A 1 B 1 C 1 D 1 ფუძეები ტოლია და ერთმანეთის პარალელურია
• გვერდითი სახეები AA 1 D 1 D, AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C და CC 1 D 1 D, რომელთაგან თითოეული მართკუთხედია
• გვერდითი ზედაპირი - პრიზმის ყველა გვერდითი სახის ფართობების ჯამი
• მთლიანი ზედაპირი - ყველა ფუძისა და გვერდითი ზედაპირის ფართობის ჯამი (გვერდითი ზედაპირისა და ფუძის ფართობის ჯამი)
• გვერდითი ნეკნები AA 1 , BB 1 , CC 1 და DD 1 .
• დიაგონალი B 1 D
• ბაზის დიაგონალი BD
• დიაგონალური მონაკვეთი BB 1 D 1 D
• პერპენდიკულარული მონაკვეთი A 2 B 2 C 2 D 2 .

რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის თვისებები

• ფუძეები ორი თანაბარი კვადრატია
• ფუძეები ერთმანეთის პარალელურია
• გვერდები მართკუთხედია.
• გვერდითი სახეები ერთმანეთის ტოლია
• გვერდითი სახეები ბაზების პერპენდიკულარულია
• გვერდითი ნეკნები ერთმანეთის პარალელურია და თანაბარია
• პერპენდიკულური მონაკვეთი პერპენდიკულარული ყველა გვერდითი ნეკნებისა და ბაზების პარალელურად
• პერპენდიკულარული მონაკვეთის კუთხეები - მარჯვენა
• რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის დიაგონალური მონაკვეთი არის მართკუთხედი
• პერპენდიკულარული (ორთოგონალური მონაკვეთი) ფუძეების პარალელურად

რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის ფორმულები

ინსტრუქციები პრობლემების გადასაჭრელად

თემის პრობლემების გადაჭრისას " რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა"იგულისხმება, რომ:

სწორი პრიზმა- პრიზმა, რომლის ძირში დევს რეგულარული მრავალკუთხედი, ხოლო გვერდითი კიდეები პერპენდიკულარულია ფუძის სიბრტყეებზე. ანუ, რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმა შეიცავს მის ძირში კვადრატი. (იხილეთ ზემოთ რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის თვისებები) შენიშვნა. ეს არის გაკვეთილის ნაწილი გეომეტრიის დავალებებით (განყოფილება მყარი გეომეტრია - პრიზმა). აქ არის ამოცანები, რომლებიც სირთულეებს იწვევს ამოხსნაში. თუ თქვენ გჭირდებათ პრობლემის გადაჭრა გეომეტრიაში, რომელიც აქ არ არის - დაწერეთ ამის შესახებ ფორუმზე. ამოცანების ამოხსნისას კვადრატული ფესვის ამოღების მოქმედების აღსანიშნავად გამოიყენება სიმბოლო√ .

Დავალება.

ჩვეულებრივ ოთხკუთხა პრიზმაში ფუძის ფართობია 144 სმ 2 და სიმაღლე 14 სმ. იპოვეთ პრიზმის დიაგონალი და მთლიანი ზედაპირის ფართობი.

გამოსავალი.
რეგულარული ოთხკუთხედი არის კვადრატი.
შესაბამისად, ბაზის მხარე ტოლი იქნება

√144 = 12 სმ.
საიდანაც რეგულარული მართკუთხა პრიზმის ფუძის დიაგონალი ტოლი იქნება
√(12 2 + 12 2 ) = √288 = 12√2

რეგულარული პრიზმის დიაგონალი ქმნის მართკუთხა სამკუთხედს ფუძის დიაგონალთან და პრიზმის სიმაღლესთან. შესაბამისად, პითაგორას თეორემის მიხედვით, მოცემული რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის დიაგონალი ტოლი იქნება:
√((12√2) 2 + 14 2 ) = 22 სმ

უპასუხე: 22 სმ

Დავალება

იპოვეთ რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის მთლიანი ზედაპირის ფართობი, თუ მისი დიაგონალი არის 5 სმ, ხოლო გვერდითი სახის დიაგონალი 4 სმ.

გამოსავალი.
ვინაიდან რეგულარული ოთხკუთხა პრიზმის ფუძე არის კვადრატი, მაშინ ფუძის მხარე (აღნიშნული როგორც a) გვხვდება პითაგორას თეორემით:

A 2 + a 2 = 5 2
2a 2 = 25
a = √12.5

გვერდითი სახის სიმაღლე (აღნიშნულია როგორც h) მაშინ იქნება ტოლი:

H 2 + 12.5 \u003d 4 2
სთ 2 + 12,5 = 16
სთ 2 \u003d 3.5
სთ = √3.5

მთლიანი ზედაპირის ფართობი ტოლი იქნება გვერდითი ზედაპირის ჯამის და ბაზის ფართობის ორჯერ

S = 2a 2 + 4ah
S = 25 + 4√12.5 * √3.5
S = 25 + 4√43.75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S \u003d 25 + 10√7 ≈ 51,46 სმ 2.

პასუხი: 25 + 10√7 ≈ 51.46 სმ 2.